江汉大学文理学院 2009-2010学年度第1学期。
期末考试试卷。
课程编号课程名称： 概率论
试卷类型：a √、b 卷考试形式：开 、闭 √ 卷考试时间：120 分钟。
注：所有答案及计算题的答题过程都写在答题纸上。
一、判断题（对的打√，错的打×。本大题共6小题，每小题2分，共12分。）
1. 如果，则。
2. 若，则事件为互逆事件。
4. 事件相互独立，且，则。
5．对于连续型随机变量，有。
6. 当相互独立时。
二、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。）（本大题各小题的四个选项中，只有一个是正确的。将正确选项的编号填在各小题相应的括号中。）
1. 设为两个随机事件，且，则有( )
a．pb． p
c．pd． p
2. 某学习小组有10名同学，其中7名男生3名女生，从中任选3人参加社会活动，则3人中2个男生1个女生的概率是( )
abcd.
3. 设随机变量服从参数为的泊松分布，是的分布函数，则下列式子中不成立的是( )
ab. cd.
4. 设随机变量的分布律为，则常数( )
abc.1d.
5. 设连续型随机变量的概率密度和分布函数分别为，，则下列式子成立的是( )
abcd.
6. 下列函数中不能作为随机变量的概率密度函数的是( )
ab. cd.
7. 设随机变量~，其分布函数与概率密度函数分别为与，则对任意实数，则下列式子成立的是( )
ab. cd.
8. 设与为两个相互独立随机变量，则下列等式中不正确的是( )
ab. cd.
三、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．设为相互独立事件，已知 ，则至少有一个发生的概率是。
2. 设为随机事件，且则。
3．设随机变量，若，则。
4．设随机变量的概率密度函数为，则的分布函数为。
5．设随机变量~，且则。
6．设随机变量的概率密度函数为，则。
7．设随机变量的分布律为，则。
8．服从区间上的均匀分布，则。
9．设随机变量的分布律为，且已知=0.1, =0.89,则。
10. 设随机变量相互独立，且则。
四、计算题（本大题共6小题，共42分。）
1. 将两信息分别编码为和传递出来，接收站收到时，被误收作的概率为0.3，而被误收作的概率为0.
2。信息与传递的频繁程度为2：1.。
求接收信息为的概率是多少？（计算结果保留两位有效小数）（7分）
2. 某地某天下雪的概率为0.4，下雨的概率为0.5，既下雨又下雪的概率为0.2，求：
1）在下雪条件下下雨的概率。（4分）
2）这天下雨或下雪的概率。（3分）
3．设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以表示取出的次品个数，求：
1）的分布律。(3分)
2）的分布函数。(4分)
4. 设随机变量的概率密度为求：
1)系数a。（3分）
2)分布函数。（4分）
5. 对球的半径作近似测量，设其值均匀分布在区间内，求球体积的数学期望。（7分）
6．设是相互独立的随机变量，其概率密度分别为，，求。（7分）
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