matlab课程试卷

请用matlab完成下列问题写在a4纸上，10月23下午4点由班长收齐交到行政楼b610室。

1、（25分）编写matlab程序的m文件按顺序实现以下功能：

1）自定义一个分段函数，并用该函数对一副数字图像进行直方图均衡化；（2）向均衡化后的图像加入密度为20%的椒盐噪声，并分别用均值滤波器和中值滤波器进行滤波，滤波窗口大小为3*3；

3）对滤波后的图像分别使用sobel算子和prewitt算子进行边缘检测。提示：可以用edge命令。

2、（25分）利用switch结构设计学生的成绩管理系统。写出程序的主体即可，学生成绩标准是：满分(100)，优(90-99)，良(80-89)，中(70-79)，及格(60-69)，不及格(<60)，该结构数组有三个域，即“学生姓名”，“成绩”，“等级”。

3、（25分）蹦极跳是一种挑战身体极限的运动，蹦极者系着一根弹性绳从高处的桥梁（或山崖等）向下跳。在下落的过程中，蹦极者几乎处于失重状态。假设桥梁距离地面为50米，蹦极者起始速度为0，蹦极者的起始位置为绳索的长度30米。

建立该问题的微分方程；

通过matlab的simulink**建模分析蹦极系统在下述情况下是否安全，并绘制响应的响应曲线：

1）蹦极者体重80公斤，弹性绳索的弹性常数为30；（2）蹦极者体重70公斤，弹性绳索的弹性常数为20。

要求：对该**模型进行封装，封装后的蹦极子系统只有一个输出端口，封装后子系统的参数设置包括蹦极者的体重、弹性绳索的弹性常数。

4、（25分）编写matlab程序求解如下问题。

某机构现在拥有资本200万元，为了获取更大的收益，该机构决定将这200万元进行投资，以期最大回报，现在共有四个方案可供选择，投资的方式为每年初将机构持有的所有资本都用于投资。

方案1：从第1年到第4年的每年年初都需要投资，次年末**本利115%；方案2：第3年初投资，到第5年末收回本利125%，最大投资额为80万元方案3：

第2年初投资，到第5年末收回本利140%，最大投资额为60万元方案4：每年初投资，每年末收回本利106%；

那么应该采用何种投资组合策略，使得该机构5年末的总资本最大？