第一部分代数。
1-1 实数的运算。
知识考点：实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。
精典例题：例1】填空：
为正整数。分析： （1）根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则，先确定符号，再算绝对值。
2）多个因数相乘时，由负因数个数的奇偶先定符号，再将绝对值相乘，乘方时注意负数的偶次方为正，奇次方为负，先乘方，再乘除。
3）合理运用乘法分配律和使用可使运算显得更加简便。
答案、例2】计算：
分析： （1）题可将改写成……，然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别放在一起便得结果；
2）题善于使用乘法分配律的顺逆两用，可使运算简便；
3）题注意混合运算的顺序，不能先算。
答案：（1）11109；（2）－110；（3）
例3】已知，求的值。
分析：利用≥0，≥0，≥0（为自然数）等常见的三种非负数及其性质，分别令它们为零，得一个三元一次方程组，解得、、的值，代入后本题得以解决。
答案：－3探索与创新：
问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形是由个正方形组成的，通过观察可以发现：
1）第四个图形中火柴棒的根数是2）第个图形中火柴棒的根数是 。
分析：观察各个图形的根数与图形个数之间的关系，并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数。
答案：（1）13；（2）
问题二】有一列数、…当按顺序从第2个数到第6个数时，共数了个数；当按顺序从第个数到第个数（＜）时，共数了个数。
分析：探索规律，发现规律形式的考题是近年来中考热点题型。本题中，从第2个数数到第6个数时，共数了这5个数，而5＝6－2＋1，同样从第3个数数到第7个数时共数了这5个数，而5＝7－3＋1，依此类推，不难探索其规律。
答案：5、跟踪训练：
一、填空题：
1、计算。2、计算。
3、计算。4、如果，那么。
5、若，则6、如果＝5，＝3，比较大小：
7、计算。二、选择题：
1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）
a、正数b、负数c、不为零的数 d、非负数。
2、下列计算错误的是（ ）
ab、cd、
3、计算等于（ ）
abc、－2d、2
4、设，，，则、、的大小关系是（ ）
a、＜＜b、＜＜c、＜＜d、＜＜
5、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（ ）
a、12＋0.5 b、16＋0.4 c、16＋0.5d、不能确定。
三、计算与解答题：（能简算的要简算）1、计算：
2、从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问：
1）第100个整数是什么？
2）求这100个整数的和。
3、观察下列算式：
请你将探索出的规律用自然数（≥1）表示出来是。
4、探索规律：
计算下列各式：
从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。
5、（1）根据。
可得。如果，则奇数的值为 。
2）观察式子：；
按此规律计算。
6、**数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。
臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数t我们称它为数字“黑洞”，t为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘。
1-2 整式。
知识考点：整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。
精典例题：例1】填空：
1、单项式的系数是 ，次数是。
2、若为三次二项式，则。
3、计算。4、已知与是同类项，则。
5、如果，，则。
6、当＝ 时，是完全平方式。
7、计算。答案；3、，，2；
或－2；7、
例1】选择题：
1、下列计算正确的是（ ）
ab、c、 d、
2、如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ）
a、 bc、 d、
3、如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（ ）
a、 b、 c、＝0或＝0 d、
4、化简得（ ）
a、 b、 cd、
分析：3题求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。
答案：1、d；2、c；3、b；4、d
例3】列代数式填空：
1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费元。
2、托运行李公斤（为整数），的费用为元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用＝ 。
3、如图：在△abc中，∠a、∠b的对边分别为、，且∠c＝900，分别以ac、bc为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。
答案：1、；2、；3、
探索与创新：
问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？
分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。
解：设大圆直径为，周长为 ，4个小圆直径分别为、、、周长分别为、、、则＝＝，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。
问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期。
一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。
1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）
2）试求用表示的关系式；
3）若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？
解：（1）这若干名检验员1天能检验或或＝。
（2）依题意得：＝，化简得：
另解：＝，化简得：
3）＝7.5（名） 另解：＝7.5（名）
答：质检科至少要派出8名检验员。
跟踪训练：一、填空题：
1、多项式是五次三项式，则正整数可以取值为。
3、计算：4、如果是完全平方式，则。
5、若与是同类项，则。
6、若，则。
7、五个连续奇数中间一个是，则这五个连续奇数的和为。
8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是立方米。
二、选择题：
1、如果，则的值为（ ）
a、6b、1c、5d、8
2、下列计算正确的是（ ）
ab、cd、
3、已知的值为3，则代数式的值为（ ）
a、0b、－7c、－9d、3
4、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为（ ）
2024年中考数学总复习
2011年长沙市初中会考。数学 解析及模拟训练。长沙马思特学校。2011年中考命题趋势分析与题解策略。一 2011年中考命题分析。1.三个不变。1 考查的核心知识不变。命题内容严格遵循 课标 与 考试说明 填空题 选择题主要考查单一的基础知识和核心知识，突出重点知识考查。2 评价标准不变。总标准确保...
2024年中考语文总复习试卷 十
写作。学校班级姓名考号。一 命题作文。1 题目 我最好的朋友。没有一颗心生来喜欢孤独，所以我们需要朋友。我年轻的朋友，谁是你最好的朋友呢？是和你形影不离的那个同学吧，但，也许恰恰是你的竞争对手，也许竟是你的童心老爸，也许却是你满架的好书 外婆家中的酸枣树。或许，你和苏轼一样 侣鱼虾而友麋鹿 或许，你...
2024年中考语文总复习试卷 七
记叙文阅读。学校班级姓名考号。一 母亲的心。母亲从老家来，忐忑地到站台上接她，目光穿越着熙熙攘攘的旅客，终于看到了母亲灰白的头发在风中飘起。迎过去，喉已哽咽。母亲老了，蹒跚的步履，臃肿的身材，张望着向我走来。母亲的老不经意就来了，她变得有些絮叨，一些陈年往事常挂于嘴边，要向我说上几遍，有时我说知道了...