吴忠三中2011学年初三数学毕业试卷 【命题：李继华】
一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列运算正确的是（ ）
a． x3·x4=x12 b．
c． d．
2.目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ）
a．8.99×105亿米3b．0.899×106亿米3
c．8.99×103亿米3d．89.9×103亿米3
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差s=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差s=0.035，则（ ）
a．甲的成绩比乙的成绩稳定 b．乙的成绩比甲的成绩稳定
c．甲、乙两人的成绩一样稳定 d．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较。
5. 用14个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体，小明要在外露部分的几何体表面喷上红色油漆，则所喷油漆的总表面积为( )
a)36cm2． (b)33m2． (c)30cm2． (d)27cm2．
6. 如图，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2㎝，e、f分别是bc、cd的中点，连结ae、ef、af，则△aef的周长为（ ）
abcd．3㎝
7. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为（ ）
8. 如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为 (
a． b．4 c．5 d．
二、填空（本题有8个小题，每小题3分， 满分24分）
9.分解因式。
10.不等式组的解集是。
11.在△abc中，∠c＝90°，cd⊥ab于d，∠acd＝，若tan＝，则sinb
12. 如果△abc三边长分别为3；5；7； △def的三边长为3，3x-2, 2x-1,若△abc ≌△def ，则x的值为。
13.在如图的扇形中，，面积为cm2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为。
14.如图，△abc和△dce都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为 ．
15. 一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了。
16.若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形。
以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形。
以a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形。
以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形。
其中所有正确结论的序号为。
三、解答题：（本大题共10小题，满分72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17.（6分）
计算·tan45°
18. （6分）
先化简，再求值：，其中满足。
19. （6分）
某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a,b,c,d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：90分~100分；b级：75分~89分；c级：60分~74分；d级：60分以下）
1）请把条形统计图补充完整；
2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是。
3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是。
4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中a级和b级的学生人数约为多少人．
20. （6分）
春节期间，永昌房产公司组织部分员工到a、b、c三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如下图．根据统计图回答下列问题：
1）前往 a地的车票有___张，前往c地的车票占全部车票的。
2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 b 地车票的概率为___
3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
21. （6分）
已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=45°，∠bac=105°，ad=cd=4．
求bc的长．
22. （6分）
在平面直角坐标系中，rt△oab的直角边oa在x轴的正半轴上，点b在第象限，将△oab绕点o按逆时针方向旋转至△oa′b′，使点b的对应点b′落在y轴的正半轴上，已知ob=2，1）求边oa旋转时所扫过区域的面积。
2) 求经过点b和点b′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点a′是否在直线bb′上。
23. （8分）
已知：如图，等腰△abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o，交bc于点d，过点 d作de⊥ac，垂足为e.
(1)求证：de为⊙o的切线；
(2)若⊙o的半径为5，∠bac =60°，求de的长。
24. （8分）
如图，已知抛物线与轴的两个交点为，与y轴交于点．
1）求a、b、c三点的坐标；
2）求证：△abc是直角三角形；
3）若坐标平面内的点，使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）
25. （10分）
如图，某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点c 的仰角为，已知米，山坡坡度（即tan∠pab=）且o、a、b在同一条直线上．求电视塔oc 的高度以及此人所在位置p的铅直高度pb．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号）
26. （10分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边分别在x轴和y轴上， cm， oc=8cm，现有两动点p、q分别从o、c同时出发，p**段oa上沿oa方向以每秒cm的速度匀速运动，q**段co上沿co方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒（0＜t＜8）．
1）用t的式子表示△opq的面积s；
2）求证：四边形opbq的面积是一个定值，并求出这个定值；
3）在运动过程中，△opq与△pab和△qpb能否相似？如果相似，求出p点位置；如果不相似，说明理由。
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