蔡襄中学2024年庆元旦活动。
七年级数学竞赛试卷。
时间：100分满分：100分。
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1．是（）a．最大的负数b．最小的非负数c．最小的正整数d．绝对值最小的整数。
2.把方程中分母化整数，其结果应为（）
a．b．c．d．
3.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”。已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为（）
a．2.85×102纳米b．2.85纳米c．2.85×103纳米d．2.85×104纳米。
4.如果（）的倒数是3，那么x的值是（）
a．-3b．1c．3d．-1
5.若a＝，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是（）
a．a＜b＜cb．a＜c＜
6.如图，已知b是线段ac上的一点，m是线段ab的中点，n是线段ac的中点，p为na的中点，q是am的中点，则mn：pq等于（）
aqpmnbc
a．1b．2c．3d．4
7.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（）
a．千克b．千克c．千克d．千克。
8.已知：abc≠0，且m=，当a、b、c取不同的值时，m有（）的取值。
a．唯一确定b．3种不同c．4种不同d．8种不同。
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.永辉超市“力士”洗发水打8折后的售价是18.2元，则它的原价是___
10.元旦贺年，一群人了骑着m辆自行车游行，有n辆车上有3个人，另一些车每辆车上有5个人，总人数一共是人。
11.计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……4999－5000
12若013.当整数m时，代数式的值是整数。
15.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是___
14.请你将“5，5，5，1”这四个数添加“+、和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是。
16.在直线上取a、b两点，使ab=10cm，再在直线上取一点c，使ac=7cm，m、n分别是ab、ac的中点，则mn
三、解答题（共62分）
17.(6分)
18.(14分)解方程：(1)(2)
19.(8分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。
例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（1）2+3×（-1）-5=-7
已知g（x）=,h（y）=，求：g（2）+h（-2）值。
20.(10分)如果|a－1|+|ab－2|=0.求。
21.(12分)如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，求的值。
22.(12分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。
参***：21.令x=1代入，有。
2k+a)/3=2+(1-bk)/6
2(2k+a)=12+1-bk
4k+2a-11+bk=0
4+b)k+2a-11=0
无论k为何值，要上式=0恒成立，则必有：4+b=02a-11=0所以，解得a=11/2，b=-4
22.解：让a同学先步行，老师乘摩托车带b同学行驶小时后，让b同学步行至博物馆，老师返回接a同学，并带他到博物馆，则有；
当时，，，能到，故，让a同学先行，老师乘摩托车带b同学行驶1.2小时，也就是24千米后，让b步行至博物馆，老师返回接a同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。