合肥工业大学2010级硕士研究生《数值分析》试卷(a)
班级姓名学号成绩
一、填空题 (每空2分，共20分)
1. 近似数关于准确值有位有效数字，相对误差是
2. 若，则。
3. 设函数， 用三点数值微分公式计算的近似值为 ,的近似值为。
4. 设，则。
5. 设是方程的3重实根，则求的改进的newton迭代公式为。
6. 设函数，是以为节点的的二次lagrange插值多项式，则余项。
二 (本题满分8分) 对下列方程组。
建立收敛的jacobi迭代公式和收敛的gauss–seidel迭代公式，并说明理由。
三(本题满分10分) 已知列表函数。
用差商法求满足上述插值条件的newton插值多项式（要求写出差商表）。
四(本题满分16分) (1) 确定，使下面的求积公式为gauss型求积公式。
2) 分别用两点古典gauss公式及simpson公式计算的近似值。
五(本题满分10分) 已知方程在附近有一个实根。
1) 取初值，用newton迭代法求（只迭代两次）。
2) 取初值，用弦截法求（只迭代两次）。
六(本题满分10分) 求拟合下列表中数据的1次最小二乘多项式，取权，.
七(本题满分16分) (1) 设初值问题。
证明euler方法是求解上述初值问题的仅有一阶精度的数值方法。
2) 用改进的euler方法求下列初值问题（取步长）
下面2题任意选做1题。
八(本题满分10分) 设是上的三次自然样条：
求，.八 (本题满分10分) 设迭代矩阵的某种范数，证明迭代公式。
对任意初值都收敛到线性方程组的解，且有估计式。
其中，.
2019级硕士研究生《数值分析》试卷 A
合肥工业大学2011级硕士研究生 数值分析 试卷 a 班级姓名学号成绩 一 判断题 下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打 错误的打 每题2分，共10分 1.设函数具有5阶导数，则，其中介于之间，是关于节点的5阶差商。2.若方阵是严格对角占优的，则可用gauss消去法直接求解方程组，无须选主元素...
2019级硕士研究生《数值分析》试卷 A 答案
合肥工业大学2010级硕士研究生 数值分析 试卷 a 答案。一 填空题 每空2分，共20分 1.3 0.0002807 或 0.0002808 2.1 0 二 本题满分8分 解调整上述方程组的次序，得。据此建立jacobi迭代公式和gauss seidel迭代公式。因为调整次序后的方程组的系数矩阵是...
2019级硕士研究生《数值分析》试卷 B
合肥工业大学2010级硕士研究生 数值分析 试卷 b 班级姓名学号成绩 一 填空题 每空2分，共20分 1.近似数关于准确值有位有效数字，相对误差是 2.若，则。3.设函数，用三点数值微分公式计算的近似值为 的近似值为。4.设，则。5.设是方程的重实根，则求的改进的newton迭代公式为。6.设函数...