高中试卷。一．选择题（共1小题）
1．已知在△abc中，向量与满足（+）0，且=，则△abc为（ ）
二．填空题（共4小题）
2．如图所示，在四面体abcd中，e，f，g分别是棱ab，ac，cd的中点，则过e，f，g的截面把四面体分成两部分的体积之比vadefgh：vbcefgh
3．已知非零向量，，|2||，若关于x的方程x2+||x+=0有实根，则与的夹角的最小值为。
4．（2005安徽）在正方体abcd﹣a′b′c′d′中，过对角线bd′的一个平面交aa′于e，交cc′于f，则。
四边形bfd′e一定是平行四边形；
四边形bfd′e有可能是正方形；
四边形bfd′e在底面abcd内的投影一定是正方形；
平面bfd′e有可能垂直于平面bb′d．
以上结论正确的为写出所有正确结论的编号）
5．求经过a（4，2），b（﹣1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程为。
三．解答题（共18小题）
6．如图，已知abcd﹣a1b1c1d1是棱长为a的正方体，e、f分别为棱aa1与cc1的中点，求四棱锥的a1﹣ebfd1的体积．
7．设x＞1，y＞1，且2logxy﹣2logyx+3=0，求t=x2﹣4y2的最小值．
8．已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1，b＞0）．
1）求f（x）的定义域；
2）判断f（x）的奇偶性；
3）讨论f（x）的单调性，并证明．
9．已知函数f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0且a≠1）．求证：
1）函数f（x）的图象在y轴的一侧；
2）函数f（x）图象上任意两点连线的斜率都大于0．
10．已知函数，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
1）求a、b的值；
2）已知定点a（1，0），设点p（x，y）是函数y=f（x）（x＜﹣1）图象上的任意一点，求|ap|的最小值，并求此时点p的坐标；
3）当x∈[1，2]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
11．如图甲，在直角梯形pbcd中，pb∥cd，cd⊥bc，bc=pb=2cd，a是pb的中点．现沿ad把平面pad折起，使得pa⊥ab（如图乙所示），e、f分别为bc、ab边的中点．
ⅰ）求证：pa⊥平面abcd；
ⅱ）求证：平面pae⊥平面pde；
ⅲ）在pa上找一点g，使得fg∥平面pde．
12．如图，在四棱锥p﹣abcd中，平面pad⊥平面abcd，ab∥dc，△pad是等边三角形，已知ad=4，bd=4，ab=2cd=8．
1）设m是pc上的一点，证明：平面mbd⊥平面pad；
2）求四棱锥p﹣abcd的体积．
13．（2009汕头一模）已知△bcd中，∠bcd=90°，bc=cd=1，ab⊥平面bcd，∠adb=60°，e、f分别是ac、ad上的动点，且=λ（0＜λ＜1）．
ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面bef⊥平面abc；
ⅱ）当λ为何值时，平面bef⊥平面acd？
14．如图，在△abc中，bc边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，∠a的平分线所在的直线方程为y=0，若点b的坐标为（1，2），求点a和点c的坐标．
15．已知n条直线l1：x﹣y+c1=0，c1=，l2：x﹣y+c2=0，l3：
x﹣y+c3=0，…，ln：x﹣y+cn=0（其中c1＜c2＜c3＜…＜cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为、…n．
1）求cn；
2）求x﹣y+cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；
3）求x﹣y+cn﹣1=0与x﹣y+cn=0及x轴、y轴围成图形的面积．
16．（2012北京模拟）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x﹣2y=0的距离最小的圆的方程．
17．已知直线l：y=k （x+2）与圆o：x2+y2=4相交于a、b两点，o是坐标原点，三角形abo的面积为s．
ⅰ）试将s表示成的函数s（k），并求出它的定义域；
ⅱ）求s的最大值，并求取得最大值时k的值．
18．已知圆c：（x+1）2+（y﹣2）2=2
1）若圆c的切线在x轴和y轴的截距相等，求此切线的方程。
2）从圆外一点p（x0，y0）向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有|pm|=|po|，求使得|pm|取最小值时点p的坐标．
19．已知圆c：x2+y2=9，点a（﹣5，0），直线l：x﹣2y=0．
1）求与圆c相切，且与直线l垂直的直线方程；
2）在直线oa上（o为坐标原点），存在定点b（不同于点a），满足：对于圆c上任一点p，都有为一常数，试求所有满足条件的点b的坐标．
20．已知过点a（﹣1，0）的动直线l与圆c：x2+（y﹣3）2=4相交于p，q两点，m是pq中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于n．
1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心c；
2）当时，求直线l的方程；
3）探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
21．在△abc中，已知内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，向量，，且∥．
1）求锐角b的大小；
2）设，且b为钝角，求ac的最大值．
22．（2013韶关三模）在平面直角坐标系xoy中，设点f（1，0），直线l：x=﹣1，点p在直线l上移动，r是线段pf与y轴的交点，rq⊥fp，pq⊥l．
1）求动点q的轨迹的方程；
2）记q的轨迹的方程为e，过点f作两条互相垂直的曲线e的弦ab、cd，设ab、cd的中点分别为m，n．求证：直线mn必过定点r（3，0）．
23．已知圆m：（x+）2+y2=的圆心为m，圆n：（x﹣）2+y2=的圆心为n，一动圆与圆m内切，与圆n外切．
ⅰ）求动圆圆心p的轨迹方程；
ⅱ）在（ⅰ）所求轨迹上是否存在一点q，使得∠mqn为钝角？若存在，求出点q横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．
高中试卷。一．选择题（共1小题）
1．已知在△abc中，向量与满足（+）0，且=，则△abc为（ ）
二．填空题（共4小题）
2．如图所示，在四面体abcd中，e，f，g分别是棱ab，ac，cd的中点，则过e，f，g的截面把四面体分成两部分的体积之比vadefgh：vbcefgh= 1：1 ．
3．已知非零向量，，|2||，若关于x的方程x2+||x+=0有实根，则与的夹角的最小值为 ．
4．（2005安徽）在正方体abcd﹣a′b′c′d′中，过对角线bd′的一个平面交aa′于e，交cc′于f，则。
四边形bfd′e一定是平行四边形；
四边形bfd′e有可能是正方形；
四边形bfd′e在底面abcd内的投影一定是正方形；
平面bfd′e有可能垂直于平面bb′d．
以上结论正确的为 ①③写出所有正确结论的编号）
高中数学试卷分析
高三数学质量监测考试卷分析。高三数学组 理科 一 试卷分析。作为第一次高三统一检测试题，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识 基本技能 基本方法 包括基本运算 和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。这些题目...
高中数学试卷分析
2013 2014第一学期高二文数学期末试卷分析。一 成绩分析。我校文科6个班，参加考试的有332人左右，总体平均分为52.78分，文科生多数是学不进理科才学文的，基础差，加上个人努力不够，不学或学得不深入，主要存在如下问题 1.概念不清，审题不清，没有耐心。如过一点作曲线的切线，多数学生都认为此点...
高中数学试卷分析
2013 2014第一学期高二文数学期末试卷分析 一 成绩分析。我校文科6个班，参加考试的有332人左右，总体平均分为52.78分，文科生多数是学不进理科才学文的，基础差，加上个人努力不够，不学或学得不深入，主要存在如下问题 1.概念不清，审题不清，没有耐心。如过一点作曲线的切线，多数学生都认为此点...