2024年海口七中数学月考试题。
考试时间：100分钟满分：120分。
班别___姓名座号___成绩。
一．选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1、－的倒数（ ）
a、―3 b、3cd、
2、下列运算正确的是（ ）
a、x2＋x3＝x5 b、(2x2)3＝2x6 c、x6÷x2＝x3 d、3x2·2x3＝6x5
3、某市水质检测部门2024年全年共监测水量达28909.6万吨．将数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）
a． b． c． d．
4、函数中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤3 b．x≠1 c．x≤3且x≠1 d．x<3且x≠1
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6、在平面直角坐标系中，点p(－1,1)关于x轴的对称点在( )
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。
7、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
a．4 b． c．1 d．
8、只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（ ）
a．正十边形 b．正八边形 c．正六边形 d．正五边形。
9、如图，直线，则的度数。
是（ ）a． b． c． d．
10、在下图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
11、等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
a. 25 b. 25或32c. 32d. 19
12、直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所
标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．6个。
13、河堤横断面如图所示，堤高bc=6米，迎水坡ab的坡比。
为，则ab的长为（ ）米．
a． b． c． d．
14、如图，在rt△abc中，，，是上一点，将rt△abc沿cd折叠，使点落在ac边上的处，则等于（ ）
a． （b） c． d．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15、分解因式： ．
16、已知，则。
17、一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是。
18、如图，在矩形纸片中，点在上，将沿折叠，使点落。
在对角线上的点处，则的长为 ．
三、计算题（本大题满分62分）
19（满分10分）
1）计算： （2）化简：
20、（满分8分）如图，山顶有一铁塔ab，已知山坡的高度bc为20米，为测量铁塔ab的高度，在山脚点d处测得塔顶a和塔基b的仰角分别为60和45，求铁塔ab的高度。（结果保留根号）
21、（满分8分）人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元．王叔叔用1 200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数．
22、（满分9分）如图，四边形中，平分，，为的中点。
（1）求证：;
（2）求证：；
23、（满分13分）如图，等边△abc中，ao是∠bac的角平分线，d为ao上一点，以cd为一边且在cd下方作等边△cde,连结be.
(1) 求证：△acd≌△bce；
(2)求：当ce∥ab时，点d所处的位置？
3) 延长be至q, p为bq上一点，连结cp、cq使cp=cq=5,
若bc=8时，求pq的长。
24、（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线ab与轴，轴分别交于点a（6，0），b（0，8），点c的坐标为（0，），过点c作ce⊥ab于点e，点d为轴上一动点，连结cd，de，以cd，de为边作□cdef．
1）求直线ab所对应的函数关系式；
2）当0<<8时，求ce的长（用含的代数式表示）；
3）当=3时，是否存在点d，使□cdef的顶点f恰好落在轴上？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；
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