中考数学模拟试卷二。
满分 120分考试时间120分钟姓名。
一、选择题（本大题满分24分，每小题3分。）
1. 2 sin 60°的值等于。
a. 1bcd.
2．下列运算正确的是 （
3. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有。
a. 5个b. 4个c. 3个d. 2个。
4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是。
5、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是。
ab.cd.
6. 如图，在△abc中，ad，be是两条中线，则s△edc∶s△abc
a. 1∶2 b. 1∶4c. 1∶3 d. 2∶3
7、已知的半径为1cm,的半径为3cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是 (
a. 外离b. 外切 c.相交d.内切。
8.在反比例函数y= 图象的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的值可以是。
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
9. 计算。
10.小星同学在“”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为。
11．分解因式：m3﹣4m2+4m
12．函数的自变量x的取值范围是。
13．若分式的值为0，则x的值为。
14. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是。
15．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为___
16. 计算：4 cos451)3
三、解答题（本大题共6题，共36分，解答需写出必要的步骤和过程。 ）
17．先化简，再求值：已知a= -2，求的值．
19．（本题10分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。若按原计划操作，每天需各种费用1万元，而改进技术后每天需各种费用1. 2万元，问实际操作中，可比原计划节约多少元？
20. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动。
21． 我国为了维护钓鱼岛p的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（ap∥bd），当轮船航行到距钓鱼岛20km的a处时，飞机在b处测得轮船的俯角是45°； 当轮船航行到c处时，飞机在轮船正上方的e处， 此时ec=5km．轮船到达钓鱼岛p时，测得d处的飞机的仰角为30°, 试求飞机的飞行距离bd（结果保留根号）．
22、如图，矩形oabc顶点a(6,0)、c（0,4），直线分别交ba、oa于点d、e，且d为ba中点。
1）求k的值及此时△ead的面积；
2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△ead内的概率。 （若投在边框上则重投）
四．23. （本小题满分8分）如图，将直角三角形纸片abc沿边bc所在直线向右平移，使b点移至斜边bc的中点e处，连接ad、ae、cd。
1）求证：四边形aecd是菱形。
2）若直角三角形纸片abc的斜边bc的长为100cm，且ac＝60cm.求ed的长和四边形aecd的面积；
24.（本小题满分8分）某中学计划购买a型和b型课桌凳共200套。 经招标，购买一套a型课桌凳比购买一套b型课桌凳少用40元，且购买4套a型和5套b型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套a型课桌凳和一套b型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购a型课桌凳的数量不能超过b型课桌凳数量的 ，求该校本次购买a型和b型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
五．25．（本小题满分10分）如图，点在⊙o上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．
1)证明；2)试判断直线与⊙o的位置关系，并给出证明．
26. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点c为（-1，0）. 如图所示，b点在抛物线y = x – 2图象上，过点b作bd⊥x轴，垂足为d，且b点横坐标为-3.
（1）求证：△bdc ≌ coa；
（2）求bc所在直线的函数关系式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点p，使△acp是。
以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出。
所有点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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