银川英才学校2013届初三年级三模数学试卷。
满分120分时间 120分钟不可使用计算器）
一、 选择题（8×3分=24分）
1、下列运算正确的是（ ）
a．x2+ x3 = x5 b．x4·x2 = x6 c．x6÷x2 = x3 d．( x2 )3 = x8
2、如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）
3、长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
a．米 b．米 c．米 d．米。
4、一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．锐角三角形 d．钝角三角形。
5、如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（ ）
135m2 3 4 15 6 35 8 n
a． 48 b． 56 c． 63d． 74
6、 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为。
a) cm2b) 2 cm2
(c) cm2d) cm2
7、一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数和众数分别是( )
a．1，2b．1，3c．-1，2d．0，2
8、如图，将△def缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点p，连接dp，取dp的中点a，再连接ep，fp，取它们的中点b，c，得到△abc，则下列说法正确的有。
△abc与△def是位似图形abc与△def是相似图形；
abc与△def的周长比是1：2； △abc与△def的面积比是1：2
a．1个 b． 2个 c．3个d．4个
二、填空题：（8×３＝24分）
9、已知a、b为两个连续的整数，且，则a-b
10、一个多边形的每一个外角都等于720，则这个多边形是。
11、已知菱形的锐角是600，边长是20cm，则较短的对角线长是cm。
12、如图，在梯形abcd中，ad∥bc,∠b=600,ad=2, bc=8,则此待腰梯形的周长是。
13、如图，在△abc中，∠bac＝300，ac＝4，bc＝3，以直线ab为轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的表面积是。
14、如图，rt△aob的顶点a是一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限的交点，且，则a点坐标是。
15、某商品的**标签已丢失，售货员只知道它的进货价为80元，打七折售出后仍可获利5%，该商品标签上的**为。
16、抛物线的图象先向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则。
三、解答题（共72分）
17、计算（6分） |2|-+2cos60°+
18、（6分）先化简，再求值：，其中，b=1．
19、（6分）求不等式组的正整数解。
20、（ 8分 ）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1）在这次考察中一共调查了名学生。
2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是度。
3）补全条形统计图；
4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有人。
21、（6分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1，的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从随机抽取一张，把卡片上的数字记为y。然后他们计算出s=x+y的值。
1）用树状图或列表法表示出s的所有可能情况。
2）分别求出s=0和s<2 时的概率。
22、（8分）抛物线y＝－x2+bx+c 与 x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点，点e在抛物线上，点f在x轴上，四边形ocef为矩形，且of＝2，ef＝3.
1)求抛物线所对应的函数关系式。
2)求△abd的面积。
3）将△aoc绕点c逆时针旋转900，点a对应点为g，问g是否在该抛物线上？请说明理由。
23、（8分）已知e是边长为7的正方形abcd对角线bd上一点，过点e的直线mn
平行于dc，交ad于m，交bc于n，ef⊥ae于e，交cb于f，md=3.
1）求证：△ame≌△enf；
2）求af的长；
3）求tan∠bef的值。
24、（6分）如图，已知ab为⊙o的直径，pa与⊙o相切于点a，线段op与弦ac垂直并相交于点d，op与弧ac相交于点e，连接bc．
1）求证：∠pac=∠b， 且pabc=abcd；
2）若pa=10，sinp=，求pe的长．
25、（9分）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际**时，两件服装均按9折**，商场卖出这两件服装共获利67元．
1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调**后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折**，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．
26 、（9分）如图，a（－5，0），b（-3，0），点c在y轴的正半轴上，∠cbo=45°，cd∥ab．∠cda=90°．点p从点q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
1）求点c的坐标；
2）当∠bcp=15°时，求t的值；
3）以点p为圆心，pc为半径的⊙p随点p的运动而变化，当⊙p与四边形abcd的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
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