徐州市中等专业学校单招班2015—2016学年度三年级模拟考试。
数学。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请把答案填在答题卷指定指定位置）：
1．已知全集u=，集合a=,b=,则等于
a.｛1,3,4,5b.｛0,2c.｛0,2,3,4,5d.｛1｝
2. 已知向量，若，则x=
a.3bc.-3d.
3. 若点是角终边上一点，且，则的值为。
a. 3b. -3cd.5
4.的二项展开式中，的系数是
a.70b.-70c.28d.-28
5. 设，若，则
a.-12b.±3c.-12或±3d.-12或3
6.已知为正实数，且，则的最大值为
a.2b.-2cd.
7.若函数的定义域为（-1,1），则函数的定义域为
a.（-4，-2b. （1,1） c.（2,4d.（0，1）
8.已知抛物线上一点p的横坐标为1，则点p到该抛物线的焦点f的距离为。
abc.2d.
9.如图，在正方体中，为底面的中心，则与上底面所成角的正切值是
a.1bcd.
10.的图象为，以下结论不正确的是。
a．图象关于直线对称b．图象关于点对称。
c．函数在区间上是增函数
d．由的图象向右平移个单位，就可以得到图象。
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卷指定指定位置）：
11.化简逻辑函数式。
12.若某算法框图如图所示，则输出的结果为 .
13. 某工程的工作明细表如下：
则完成这项工程的最短工期为___天。
14.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩(百分制)如下表：如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照%计算总分，那么将录取。
15.圆上的点到直线的最大距离为。
三、 解答题（本大题共8小题，共90分，请把答案书写在答题卷指定位置，要求写出必要的解题步骤和推理过程）：
16.（本题满分6分）已知的解集为，求的解集。
17.（本题满分10分）已知复数满足， 其中为虚数单位。
1)求复数。 （2）求复数的三角形式。
18. （本题满分12分）已知函数。
1）求函数的最小正周期。
2）已知分别为的内角的对边，其中为锐角，且，求及的面积。.
19. （本题满分12分） 已知数列满足，.
1）求证：数列为等比数列。
2）设，求数列的前项和。
20. （本题满分12分）已知二次函数满足，且有等根，的图像被轴截得的线段长为4.
1）求的解析式．
2）若，求函数的最值。
21. （本题满分12分）某工厂2024年第一季度生产的a、b、c、d四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会。
1）问a、b、c、d四种型号的产品中各应抽取多少件？
2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
3）从a、c型号的产品中随机地抽取3件，求抽取a种型号的产品2件的概率。
22. （本题满分12分）某工厂家具车间造a、b型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张a、b型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张a、b型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张a、b型桌子分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产a、b型桌子各多少张，才能获得利润最大？
最大利润是多少？
23. （本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，一条准线的方程为。
1)求椭圆的标准方程；
2）若p为椭圆上的一点，是椭圆的两焦点，且，求的面积。
3）求点到该椭圆上所有点的距离的最大值。
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镇江市2015 2016年度对口单招文化统考调研测试评分标准 一 数学。一 选择题 每小题4分，共40分 二 填空题 每小题4分，共20分 三 解答题 16.本题8分 1 令代入，得，所以 2分。又，代入解得2分。2 解集为，由得 2分。从而得2分。17.本题10分 1 设。则，所以2分。所以，得 ...