2011学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷（文）参***与评分标准。
一．填空题。
二．选择题。
15．a；16．b；17．a；18．c．
三．解答题。
19．（1）在△中，因为，所以．……1分）………1分）
所以。………3分）
2）连结，因为∥，所以就是异面直线与所成的角（或其补角）．…1分）在△中，，，1分）
由余弦定理，，…3分）
所以．……1分）
即异面直线与所成角的大小为．……1分）
20．（1）由题意，点的坐标是，点的坐。
标是，……1分）
所以，，…2分）
所以．……3分）
2）由题意，……3分）
因为，所以，……2分）
所以．即函数的值域是．……3分）
21．（1）当时，曲线的轨迹是焦点在轴上的双曲线；……1分）当时，曲线的轨迹是两条平行的直线和；……1分）当时，曲线的轨迹是焦点在轴上的椭圆； …1分）当时，曲线的轨迹是圆1分）
当时，曲线的轨迹是焦点在轴上的椭圆1分）
2）由，得……①2分）
因为，所以方程①为一元二次方程，△，所以直线与曲线必有两个交点1分）设，，则，为方程①的两根，所以， …1分）所以。……（2分）
所以，解得或． …2分）
因此曲线的方程为或． …1分）
22．（1）设数列的前项和为，由题意，所以． …1分）所以，当时，，而也满足此式．……2分）
所以的通项公式为．……1分）
2）设数列的前项和为，则当为偶数时，，…1分）当为奇数时，． 1分）
所以． …3分）
所以． …2分）
3）假设存在实数，使得当时，对任意恒成立，则对任意恒成立，……1分）令，因为，所以数列是递增数列，…（1分）
所以只要，即，解得或．……2分）
所以存在最大的实数，使得当时，对任意恒成立．（2分）23．（1）时，是奇函数；……2分）
时，既不是奇函数也不是偶函数．……2分）
2）当时，，函数图像的对称轴为直线．……1分）当，即时，函数在上是增函数，所以；…（1分）当，即时，函数在上是减函数，在上是增函数，所以；……1分）当，即时，函数在上是减函数，所以．……1分）综上， ．2分）
3）证法一：
若，则时，，方程可化为，即．……2分）
令，，在同一直角坐标系中作出函数在时的图像．……2分）因为，，所以，即当时。
函数图像上的点在函数图像点的上方．……3分）所以函数与的图像在第一象限有两个不同交点．即方程有两个不同的正数解．……1分）
证法二：若，则时，，方程可化为，即．……2分）令，在同一直角坐标系中作出函数，在时的图像．……2分）因为，，所以，即当时，函数图像上的点在。
函数图像点的上方．……3分）
所以函数与的图像在第四象限有两个不同交点．所以方程有两个不同的正数解．……1分）
2019嘉定区数学一模 理 答案
2011学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷 理 参 与评分标准。一 填空题。8 9 10 或，或等 11 二 选择题。15 a 16 c 17 b 18 c 三 解答题。19 1 在 中，因为，所以 1分 1分 所以。3分 2 连结，因为 所以就是异面直线与所成的角 或其补角 1分 在 中，1...
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第一部分阅读 90分 一 积累与运用 25分 一 积累 18分 1.出师一表真名世书愤 2梦回吹角连营。破阵子 为陈同甫赋状词以寄 3.夕阳西下天净沙 秋思 4再而衰，三而竭。曹刿论战 5.人知从太守游而乐醉翁亭记 二 运用 10分 6.下列句子标点符号使用没有错误的一项是 a 春日黄花满山 径幽香...