2016-2017学年度第一学期中期九年级数学试题。
时间 120分钟满分150分)
姓名班级成绩。
a卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（ ）
3. 在平面直角坐标系中，点a（-2，1）与点b关于原点对称，则点b的坐标为（ ）
a．（-2，1） b．（2，-1c．（2，1） d．（-2，-1）
4. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的图象可能是（ ）
5. 二次函数y=-x2-2x+4的最大值为（ ）
6. 如图，△abc绕点a顺时针旋转80°得到△aef，若∠b=100°，∠f=50°，则∠α的度数是（ ）
第6题图第8题图）
8. 如图，△abd的三个顶点在⊙o上，ab是直径，点c在⊙o上，且∠abd=52°，则∠bcd等于（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是。
12. 二次函数y=x2-mx+3的图象如图所示，则m的值4为。
（第12题图第13题图第14题图）
13. 如图，一块等腰直角的三角板abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到a′b′c的位置，使a，c，b′三点共线，那么旋转角度的大小为135°
14. 如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，若∠c=130°，则∠bod100
15. 若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为2
16. 如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x轴、y轴分别交于a，b两点，点a坐标为（4，0），∠oab=30°．现有半径为1的动圆圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒，动圆与直线ab相切．
卷。三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）已知抛物线y=3x2-6x+10，求它的对称轴和顶点坐标．
18.（本小题满分10分）已知：如图，⊙o的直径cd垂直于弦ab，垂足为p，且ap=4cm，pd=2cm，求⊙o的半径。
19.（本小题满分10分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于点d，过点d作de⊥ac于点e．直线de与⊙o有怎样的位置关系？为什么？
20.（本小题满分10分）
如图，已知：圆的两弦ab、cd相交于点p，ad、cb的延长线相交于圆外一点q，∠aqc=36°，apc=80°．求∠adc和∠bcd的度数．
21.（本小题满分12分）已知二次函数y=-x2+2x+3．
1）求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象；
2）根据图象，直接写出：①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；②当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围．
22.（本小题满分12分）
在图中，△abc为直角三角形，∠acb=90°，∠b=30°，以点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c′的位置，使a′b′经过点a．
1）求∠aca′的度数；
2）求线段ac与线段a′b′的数量关系．
23.（本小题满分12分）
如图，ab，bc，cd分别与⊙o相切于e，f，g，且ab∥cd，bo=6，co=8．求be+gc的值．
24.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于a（-3，0），b（0，-3）两点，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点a．
1）求一次函数y=kx+b的解析式；
2）若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点在直线ab上，求m，n的值。
25.（本小题满分14分）
如图，在半径为4的扇形aob中，∠aob=90°，点c是弧ab上的一个动点（不与点a、b重合）od⊥bc，oe⊥ac，垂足分别为d、e．
1）当bc=2时，求线段od的长；
2）在△doe中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
3）在△doe中是否存在大小不变的角？如果存在，请指出并求其度数，如果不存在，请说明理由；
4）设bd=x，△doe的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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