课改实验班九年级期中数学试卷。
时间120分钟满分120分。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．估算的值。
a．在5和6之间 b．在6和7之间 c．在7和8之间 d．在8和9之间。
2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
a) (b) (c) (d)
3．将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线解析式为（ ）
a . b . c. d.
4．已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是。
a．3或－1 b． 3c. 1d．－3或1
5．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则r与r之间的关系是（ ）
a．r＝2rb．r＝rc．r＝3rd．r＝4r
6.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为 （
abcd.
7. 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
a. －5≤a≤－ b. －5≤a＜－ c. －5＜a≤－ d. －5＜a＜－
8．如图，已知ab、ac分别为⊙o的直径和弦，d为弧bc的中点，de垂直于ac的延长线于e，连结bc，若de=6cm, ce=2cm，下列结论错误的有（ ）
a．de是⊙o的切线 b．直径ab长为20cm c．弦ac长为16cm 为弧ad的中点。
9．如下图，正方形abcd内接于⊙o,点p在劣弧ab上，连结dp交ac于点q,,若qp=qo.则的值是。
abcd.
10. 如图，点o为正方形abcd的中心，be平分∠dbc交dc于点e， 延长bc到点f，使fc＝ec，连结df交be的延长线于点h，连结oh交dc于点g，连结hc．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）
oh＝bf； ②chf＝45°； gh＝bc；④dh2＝he·hb
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
第8题图。二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是。
12．若⊙和⊙相交于点a、b，且ab＝24，⊙的半径为13，⊙的半径为15，则的长为。
13. 在平面直角坐标系中，点（,5）关于原点对称的点的坐标是（1，＋1）,则点（）在第___象限 .
14. 三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是。
16题。15．如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了___圈．
16．如图，以正方形abcd的ab边为直径作半圆o，过点c作直线切半圆于点e，交ad边于点f，则。
17．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋4，则图3中线段ab的长为___
18. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度。
三、解答题。
19．计算与化简（每小题3分，共6分）
20．解下列关于的方程（每小题4分，共8分）
21．(本题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法说明）．
22．（10分）如图，边长为1的正方形abcd的边ab是⊙o的直径，cf是⊙o的切线，e为切点，f点在ad上，be是⊙o的弦，求△cdf的面积。
23. （10分）如图，⊙o是等腰三角形abc的外接圆，ab=ac，延长bc至点d，使cd＝ac，连接ad交⊙o与点e，连接be、ce与ac交于点f.
1）求证：△abe≌△cde；
2）若ae=6，de=9，求ef的长。
24.（本题满分12分）实数k取何值时，一元二次方程。
1)有两个正根。
2)有两个异号根，且正根的绝对值较大；
3)一个根大于3,一个根小于3.
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片oabc，已知o(0，0)，a(4，0)，c(0，3)，点p是oa边上的动点(与点o、a不重合)．现将△pab沿pb翻折，得到△pdb；再在oc边上选取适当的点e，将△poe沿pe翻折，得到△pfe，并使直线pd、pf重合．
1)设p(x，0)，e(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
2)如图2，若翻折后点d落在bc边上，求过点p、b、e的抛物线的函数关系式；
(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点q，使△peq是以pe为直角边的直角三角形？若不存在，（12分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点a，b. 说明理由；若存在，求出点q的坐标．
课改实验班九年级期中数学试卷答题卡。
一、选择题：（3×10=30分）
二、填空题：（3×8=24分）
三．解答题：
19.（本小题6分）（12）
20.（本小题8分）（12）
21.（本小题8分）
22.（本小题12分）
23.（本小题10分）
24.（本小题10分）
25.（本小题12分）
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