重庆市万州高级中学高2005级2024年10月月考。
数学试卷。一、 选择题：(每小题5分，共60分)
1. 已知a + b > 0, b < 0, 则a、b、-a、-b的大小关系是。
a＞b＞- a＞- ba＞- b＞b＞- a
a＞- a＞b＞- ba＞- b＞a＞b
2. 下列函数中最小值是2的函数是。
3. 若ab < 0 , bc < 0 ,直线ax + by + c = 0不经过第( )象限。
4. 若0 < a < b , a + b = 1 ,则下列四个数中最大的是( )
1 log 2 b log2 a + log2 b + 1 log2 ( a2+ b2)
5. 已知入射光线沿直线y = 2x + 1射向直线y = x被反射后， 反射光线所在直线的方程为。
6. 若a ,b∈r , 且| a - c | b | 则。
| a | b | ca | b | c |
a < b + ca > b - c
7. 不等式lg( -x -3) +lg( -x) <1的解集是。
( -5, 2) (5, -3) (5, 0) (2, 58. 若直线(a+2)x + a+3)y - 5 = 0与直线6x + 2a -1)y - 7 = 0 互相垂直 ,则a的值为( )
11或或19. 当点(x ,y)在直线x + 3y = 2上移动时 , z = 3 x + 27 y + 3 的最小值( )
10. 不论实数k取何值时，恒过一定点，则该定点的坐标是。
11. 已知点 a(2, -3), b( -3, -2) ,直线 l 过点(1 ,1)且只与线段ab相交 ,则直线 l 的斜率k的取值范围是。
k≥k≤ -44≤k≤
k12. 已知直线 l 过点(1 ,2)且与x轴、 y轴的截距相等，则直线l的方程是 (
x+y-3=0y =2x
x +y-3=0或y=2x x-y=0或x=2y
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13. 不等式| x2 -5 x+5 | 1 的解集是。
14. 不等式 x > 的解集是。
15. 过点( -1, 2)且与原点的距离为1的直线方程是。
16. 已知x、y满足：则z = 2x + 4y的最大值是。
三、解答题：（共74分）．
17. （12分）过直线x-2y-3=0和2x-3y-2=0的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成的三角形面积为5，求此直线方程。
18. (12分) 已知一条直线经过点(2 , 3) ,且被两平行线 l: 3x + 4y - 7 = 0和。
l: 3x + 4y + 8 = 0所截得的线段长为3 ,求该直线方程．
19. (12分) 直线l1过点a(5，0)，l2过点b(0，1)，l1∥l2，而l1与l2之间的距离等于5，求l1与l2的方程．
20．(12分) 解关于x的不等式。
21. (12分) 设实数a、b满足a+b=1,m、nr。求证：(a+m)2+(b+n)2≥
22.( 14分) 已知三条直线l：2x - 2y - 3 = 0, l ：3x - 5y + 1 = 0, l ：ax - y + b = 0 ⑴求三条直线交于一点的条件．
当三条直线交于一点且直线l 和l 关于l 对称时，确定a和b的值．
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