平谷区2011～2012学年度第二学期初三第二次统一练习。
数学试卷2012．6
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．4的平方根是。
a．16 b．4 c．±2 d．2
2．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为203 000人，把203 000用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
3．如图，□abcd的一个外角∠dce=70°, 则∠a的度数是。
a．110° b．70° c．60d．120°
4．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四。
个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指。
在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是。
abcd．
5．正八边形的每个内角为。
abcd．
6．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是。
a．极差是3 b．众数是8
c．中位数为8 d．锻炼时间超过8小时的有21人。
7．下列等式成立的是。
ab． c． d．
8．如图是一个长方体，ab=3，bc=5，af=6，要在长方体上系一根绳子连结ag，绳子与de交于点p，当所用绳子的长最短时，ap的长为。
a．10 b． c．8 d．
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．函数中，自变量的取值范围是。
10．分解因式。
11．如图，在⊙o中，直径ab=6，∠cab=40°，则阴影部分的面积是。
12．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc，点d是。
ac上一点，点e是cb延长线上一点，且ad=be，连结。
de交ab于点f．
1）若ac=6，ad=4，则。
2）若ad=3，ac>3，则。
三、解答题（本题共30分，每小题5分。
14．用配方法解方程：
15．先化简，再求值：，其中．
16．如图，be⊥ce于e，ad⊥ed于d，∠acb=90°，ac=bc．
求证：ad=ce．
17．已知：正比例函数和反比例函数的图象。
都经过点a（）.
1） 求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；
2） 设点p是反比例函数图象上的点，且点p到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点p的坐标。
18．列方程（组）解应用题：
夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1．5倍，求这两种车的速度．
四、解答题（本题共20分，第小题5分）
19．已知：如图，在四边形abcd中，∠a=150°∠d=90°，ad=4，ab=6，cd=．求四边形abcd的周长．
20．已知，如图，ab是⊙o的直径，点e是的中点，连结be交ac于点g，bg的垂直平分线cf交bg于。
h交ab于f点。
1） 求证：bc是⊙o的切线；
2） 若ab=8，bc=6，求be的长。
21．某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图。请根据图中信息，解答下列问题：
1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；
2）求组人数；
3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）
22. 在数学活动课上，老师请同学们在一张长为18cm，宽为14cm
的长方形纸上剪下一个腰为12cm的等腰三角形（要求等腰三角。
形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形。
的边上）.小明同学按老师要求画出了如图（1）的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小。
含小明的设计方案示意图图（1）
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23.已知抛物线．
1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点；
2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；
3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为．若为坐标轴上一点，且，求点的坐标．
24．如图1，若四边形abcd、gfed都是正方形，显然图中有ag=ce，ag⊥ce．
1）当正方形gfed绕d旋转到如图2的位置时，ag=ce是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
2）当正方形gfed绕d旋转到b，d，g在一条直线 （如图3）上时，连结ce，设ce分别交ag、ad于p、h ．
① 求证：ag⊥ce；
如果ad=4，dg=，求ce的长．
25．如图，抛物线与x轴交于点a(－2，0)和b(4，0)、与y轴交于点c．
1)求抛物线的解析式；
2)t是抛物线对称轴上的一点，且△act是。
以ac为底的等腰三角形，求点t的坐标；
3)点m、q分别从点a、b以每秒1个单位。
长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点m
到达原点时，点q立刻掉头并以每秒个单位。
长度的速度向点b方向移动，当点m到达抛物。
线的对称轴时，两点停止运动．过点m的直线。
l⊥x轴，交ac或bc于点p．求点m的运动时。
间t(秒)与△apq的面积s的函数关系式．
平谷区2011～2012学年度第二学期初三第一次统一练习。
数学试卷参***及评分参考 2012.6
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分。
13．解：
4分。5分。
14．解：
1 分。2分。
3分。4分。
5分。15．解：原式1分。
2分。3分。
4分。当时，原式5分。
16．证明：∵ be⊥ce，ad⊥ed， ∠e=∠d=901分。
∠acb=90°， bce+∠acd=90°.
∠b+∠bce=90°， b=∠acd2分。
在和中， △bce≌△cad4分。
ad=ce5分。
17．解：(1) 因为和的。
图象都经过点a（）.所以。
所以2分。2) 依题意（如图所示），可知，点p在∠aox的平分线上。
作pb⊥x轴，由a（）可求得∠aob=60°，所以 ∠pob=30°.
设，可得。所以直线的解析式为3分。
把代入，解得。
所以。（点的坐标也可由双曲线的对称性得到5分。
18．解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．……1分。
根据题意，得2分。
解这个方程，得3分。
经检验，x = 40是原方程的根4分。
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时5分。
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.解：连结ac
在rt△adc中， ∠d=90°，ad=4，cd=， ac==81分。2分。
15平谷区2019二模试题
平谷区2011 2012学年度第二学期初三第二次统一练习。数学试卷2012 6 一 选择题 本题共32分，每小题4分 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1 4的平方根是。a 16 b 4 c 2 d 2 2 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温 据统计，在今年 五一 期间，...
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15平谷区2019二模试题
平谷区2011 2012学年度第二学期初三第二次统一练习。数学试卷2012 6 一 选择题 本题共32分，每小题4分 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1 4的平方根是。a 16 b 4 c 2 d 2 2 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温 据统计，在今年 五一 期间，...