2024年清华大学自主招生物理试题

8．利用光电计时器测量重力加速度的实验装置（如图所示）。所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。

实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。

（1）写出实验原理；

（2）写出实验步骤，并指明需测量的物理量。

9．如图所示，两个光滑的水平导轨间距为l，左侧连接有阻值为r的电阻，磁感应强度为b的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒以初速度 v0向右运动，设除左边的电阻r外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为s，问当棒运动到λs时（0<λ<1），证明此时电阻r上的热功率：p=。

10．如图所示，在xoy平面内有磁感应强度为b的匀强磁场，其中x∈（0，a）内有方向垂直xoy平面向里的磁场，在x∈(a，∞)内有方向垂直xoy平面向外的磁场，在x∈(－0)内无磁场。一个带正电q、质量为m的粒子（粒子重力不计）在x=0处，以速度v0沿x轴正方向射入磁场。

1）若v0未知，但粒子作圆运动的轨道半径为r=，求粒子与x轴的交点坐标；

2）若无（1）中r=的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点o需要使a为何值？

11．小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，**后再次落下经0.3s恰落至第3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s2。且小球**时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的。

1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离；

2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。