班级姓名。一、选择题。
1．下列各数中，无理数是（ ）a）0.101001 （b）0 （c） （d）
2．如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
a）长方体b）正方体
c）圆柱体d）三棱柱。
3．不等式组的解集是（ ）
a）x > 1（b）-1< x < 2 （c）x < 2 （d）x < 1或x > 2
4．下列各式运算正确的是（ ）
（ab）c） （d）
5．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac＝6 cm、bc＝8 cm
现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则be的长为（ ）
a）4 cm （b）5 cm （c）6 cm （d）10 cm
6. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在。
五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种。
上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）
a）m2 （b）m2 （c）m2 （d）m2
7．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
ac >0； ②a–b +c <0； ③当x <0时，y <0；
方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．
其中错误的结论有 （
a）② bcd）①
8．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则下列选项中k值可能是。
a．1 b．2 c．3 d．4
9．如图，在△abc中，∠c＝90，ab＝10，若以点c为圆心、cb为半径的圆恰好经过ab的中点d，则ac＝（ a．5 b．5 c．5 d．6
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，在下列选项中错误的是（ ）
a．ac＜0b．当x＞1时，y随x的增大而增大。
c．a＋b＋c＞0 d．方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3
二、填空题。
11．分式方程的解是。
12．观察：，…则n=1，2，3，…)
13．将点p（，3）向右平移2个单位得到点，则的坐标是。
14．函数y＝中，自变量x的取值范围是。
15．已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(－2，3)，则m的值为 ．
16．在实数范围内定义一种新运算“※”其规则为：a※b＝a2－b2．根据这个规则，方程(x－2)※1＝0的解是。
17. 若不等式组的解集是，则。
18．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是。
___元。19．如图，双曲线y1＝(k1＞0)与直线y2＝k2x＋b(k2＞0)的一个交点的横坐标为2，那么当x＝3时，y1 y2(填“＞”或“＜”
20．如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点g、f，交y轴于点d，在x轴上方的抛物线上有两点b、e，它们关于y轴对称，点g、b在y轴左侧．ba⊥og于点a，bc⊥od于点c．四边形oabc与四边形odef的面积分别为6和10，则△abg与△bcd的面积之和为t': span', c': r':
r_120'}]
三、解答题。
21、（2009山西省太原市） 化简：
22、（2009襄樊市）计算：
23、（09湖北荆门）一次函数的图象与x、y轴分别交于点a（2，0），b（0，4）．
1）求该函数的解析式；
2）o为坐标原点，设oa、ab的中点分别为c、d，p为ob上一动点，求pc＋pd的最小值，并求取得最小值时p点坐标．
24. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△abc和△def的顶点都在方格纸的格点上．
1) 判断△abc和△def是否相似，并说明理由；
2) p1，p2，p3，p4，p5，d，f是△def边上。
的7个格点，请在这7个格点中选取3个点。
作为三角形的顶点，使构成的三角形与。
abc相似(要求写出2个符合条件的三角。
形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
25. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：
55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以。
110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
小刚到家的时间是下午几时？
小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点b的坐标，并求出线段cd所在直线的函数解析式．
26. △abc中，∠a=∠b=30°，ab=．把△abc放在平面直角坐标系中，使ab的中点位于坐标原点o(如图)，△abc可以绕点o作任意角度的旋转．
1) 当点b在第一象限，纵坐标是时，求点b的横坐标；
2) 如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点c，请你**：
当，，时，a，b两点是否都。
在这条抛物线上？并说明理由；
设b=-2am，是否存在这样的m的值，使a，b两点不。
可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；
若不存在，请说明理由．
2024年九年级文理科联赛试卷20答案（20100914）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二 、填空题（每小题3分，共30分）
21、解：原式= 2分。
22\解：原式= 2分。
3分。4分。
5分。24. (本题10分)
解：(1) △abc和△def相似2分。
根据勾股定理，得 ，，bc=5 ；，
3分。 △abc∽△def1分。
2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可4分。
p2p5d，△p4p5f，△p2p4d，p4p5d，△p2p4 p5，△p1fd．
25. (本题10分)
解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分2分。
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米1分。
少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米1分。
2) ①分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：002分。
小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1 100米，所以点b的坐标是（20，1100）．
…2分。线段cd表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 ，即线段cd所在直线的函数解析式是2分。
线段cd所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：
点c的坐标是（50，1100），点d的坐标是（60，0）
设线段cd所在直线的函数解析式是，将点c，d的坐标代入，得。
解得 所以线段cd所在直线的函数解析式是)
26. (本题12分)
解：(1) ∵点o是ab的中点1分。
设点b的横坐标是x(x>0)，则1分。
解得 ，(舍去)．
点b的横坐标是2分。
2) ①当，，时，得 ……
1分。以下分两种情况讨论．
情况1：设点c在第一象限(如图甲)，则点c的横坐标为，1分。
由此，可求得点c的坐标为1分。
点a的坐标为(，)a，b两点关于原点对称， 点b的坐标为(，)
将点a的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点a的纵坐标；
将点b的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点b的纵坐标．
在这种情况下，a，b两点都在抛物线上2分。
情况2：设点c在第四象限(如图乙)，则点c的坐标为(，-点a的坐标为(，)点b的坐标为(，)
经计算，a，b两点都不在这条抛物线上1分。
情况2另解：经判断，如果a，b两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以a，b两点不可能都在这条抛物线上)
存在．m的值是1或-12分，因为这条抛物线的对称轴经过点c，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点c在x轴上，此时a，b两点都在y轴上．因此当m=±1时，a，b两点不可能同时在这条抛物线上)
2024年九年级文理科联赛试卷 科学部分
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