02级理论力学期末统考试题b
答案。一、选择题。
二、填空题。
三、计算题。
取整体为研究对象，有，。
再取杆为研究对象，有。
压）；四、计算题。
取杆上a点为动点，动系与凸轮固连，由点的速度合成定理作速度平行四边形，其中：，由此求得杆相对于凸轮的速度。
由作加速度矢量图，其中：，。
相应的投影方程为。
因此。由此求得杆相对于凸轮的加速度。
五、计算题。
由题给条件有。
由，方向找出作平面运动的ab杆的速度瞬心，因此有。
顺时针），，bc杆角速度。
以a为基点，由基点法作加速度矢量图，其中：，。
相应的投影方程为。
由此有，所以，bc杆的角加速度为。
逆时针）。六、计算题。
1）以系统为研究对象，设圆盘的质心下滑s时，处的速度为v。
采用动能定理：，其中：，即：。
对上式求一次导数，并注意到，，有，因此。
鼓轮的角加速度为。
2）取鼓轮进行受力分析，由刚体定轴转动微分方程，有。
由此求得绳子张力。
再由鼓轮受力图列质心运动定理在水平方向的投影式，即可求得轴承的水平约束力。
3）取圆盘分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有，得圆轮的切向约束力（摩擦力）及法向约束力分别为。
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