一、判断题。
1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。
2、任意两个力都可以合成为一个合力。
3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。
4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。
5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为。其中为质心的加速度，m为刚体的质量。
6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。
2、填空题（每题3分，共15分）
1、如图2-1所示力系，，，则此力系向坐标原点o简化的结果是此力系简化的最终结果是。
2、边长为的正方形abcd在其自身平面内作平面运动。已知正方形顶点a、b的加速度大小分别是，，方向如图所示。此时正方形的瞬时角速度角加速度以及c点的加速度。
3、长均为l，质量均为m的均质杆oa、ob在o处以光滑铰链相联接。图示系统的动量质心的速度。
4、半径为r，质量为m的均质圆盘a由杆oa带动在半径为r的大圆弧上作纯滚动，设。图示瞬时，该圆盘的动量对轴o的动量矩动能。
5、定轴转动的oab杆是由两个质量分别为（oa杆）和（ab杆）的均质细杆焊接而成。已知，图示瞬时，杆的角速度为零，角加速度为。则杆oab的惯性力向a点简化得到的主矢为主矩为。
三、选择题（每题2分，共10分）
1、如图3-1所示，刚体上同一平面内点a、b、c、d上分别作用有f1、f2、f3和f4四个力，构成力多边形。则 。
a、该力系是平衡力系。
b、该力系可简化为一个力偶；
c、该力系向任一点简化得到一个力和一个力偶；
d、无法确定。
2、如图3-2所示，作用在左右两端木板上的压力大小均为f时，物体a静止不动。如压力大小均改为，则物体所受到的摩擦力为 。
a、和原来相等； b、是原来的2倍； c、是原来的4倍； d、无法确定。
3、偏心轮半径为r，以匀角速度绕o轴转动，并带动ab杆以角速度绕a轴转动。在图示瞬时，ab杆水平，，o、c在同一水平线上。若以偏心轮轮心c为动点，定系固结于地面，动系固结于ab杆上。
则动点c的牵连速度的大小为 。
a、； b、； c、； d、。
4、均质细杆ab长为l，重为p，与铅垂轴固结成角，并以匀角速度转动；则惯性力系合力的大小为。
a、； b、；
cd、。5、图示系统无摩擦，圆盘及绳索质量不计，。在由静止向下运动过程中，正确的说法是。
a、机械能守恒，动量不守恒；
b、系统机械能守恒，动量守恒；
c、系统对轮心o的动量矩守恒；
d、系统质心作匀速直线运动。
以下。四、五、六、七题均为计算题。
四、（12分）图中所示结构是由折梁ac和直梁cd构成，各梁自重不计，已知。求支座a和铰链d的约束反力。
五、（12分）如图所示平面机构中，已知角速度，角加速度，曲柄， ,轮g作纯滚动。当时e**平，ef铅直，且d在ef中点。试求该瞬时的轮心速度和加速度。
六、（12分）如图所示，滚子a沿倾角为的固定斜面向下滚动而不滑动，并借一跨过滑轮b的绳索提升物体c，同时滑轮b绕o轴转动。滚子a与滑轮b为两个相同的均质圆盘，质量为，半径为r，物体c的质量为。轴o处摩擦不计，求滚子中心的加速度和系在滚子上绳索的张力。
七、（附加题，10分）质量，长的均质细杆ab，一端a放在光滑的水平面上，另一端b由长的细绳系在固定点o，o点距离地面高，且abo在同一铅垂面内，如图所示。当细绳处于水平时，杆由静止开始落下。试求此瞬时杆ab的角加速度、绳的拉力和地面的约束力。
（用动静法求解）。
电子科技大学2006～2007学年第2学期。
理论力学期末考试试卷a答案及评分标准。
一、判断题（每题1.5分，共9分）
1、错误； 2、错误； 3、错误； 4、正确； 5、正确； 6、正确。
二、填空题（每题3分，共15分）
1、，；力螺旋，，。
三、选择题（每题2分，共10分）
1、b； 2、a； 3、d； 4、d； 5、a
四、（12分）解：以直梁cd为研究对象，受力分析如图(a)所示。
以折梁ac为研究对象，受力分析如图(b)所示。
逆时针）评分细则：
1）绘制研究对象受力图，共5分。
正确绘制图（a）——2分；
正确绘制图（b）——3分。
2）列写平衡方程，共5分。
包含待求约束力的5个平衡方程，每个方程1分。
3）正确计算全部约束力，共2分。
五、（12分）解：ad杆作平动，其上各点的速度和加速度与a点或b点的速度和加速度相同。ef杆以e为轴作定轴转动，轮g作平面运动，速度瞬心位于。
fg杆作平面运动，由f、g两点的速度可知fg杆在此瞬时作瞬时平动，有。
以滑块d为动点，动系固结于ef杆上，则滑块d的速度矢量合成图如图（a）所示。根据点的速度合成定理知。
其中。则，。
因为，所以。
于是有。滑块d的加速度矢量合成图如图（b）所示。根据点的加速度合成定理知。
其中。将式（1）向水平方向投影得：
则。fg杆作平面运动，以f点为基点，分析g点的加速度，如图（c）所示。有。
其中。将式（2）向水平方向投影得。
评分细则：1）速度分析与计算，共6分。
正确判断ad杆的运动——1分；
滑块d的速度分析——2分；
ef杆的角速度计算——1分；
f点的速度计算——1分；
计算轮心g的速度——1分。
2）加速度分析与计算，共6分。
滑块d的加速度分析——2分；
ef杆的角加速度计算——1分；
f点的加速度计算——1分；
轮心g的加速度分析——1分；
轮心g的加速度计算——1分。
六、（12分）解：该系统为单自由度、理想约束系统。以系统为研究对象，初始时系统的动能为，当滚子a的中心移动路程为s时，各物体的速度分析如图（a）所示。其中。
根据动能定理有：
其中。则有
对上式求时间的一阶导数，即。
滚子a的角加速度为：
以滚子a为研究对象，受力分析如图（b）所示。对速度瞬心用动量矩定理得。
其中，解之得。
评分细则：1）求解滚子a的角加速度，共6分。
正确分析系统各物体的运动——1分；
正确计算系统各物体的动能——1分；
列写动能定理的系统表达式——2分；
正确计算滚子a的角加速度——2分。
2）求解绳子拉力，共6分。
正确绘制研究对象的受力图——2分；
正确选用动力学普遍定理并列写相应计算表达式——3分；
计算绳索拉力——1分。
七、（附加题，10分）解：当杆由静止开始落下瞬时，ab杆的角速度和其上各点的速度等于零，角加速度和a、b两点的加速度分析如图（a）所示。
以a为基点，则b点的加速度为。
其中。将式（1）分别向水平和铅垂方向投影得： ，
以a为基点，则质心c点的加速度为。
其中。将式（2）分别向水平和铅垂方向投影得：
将杆ab的惯性力向质心c简化，受力分析如图（b）所示。其中：，
根据达朗贝尔原理知，杆ab在主动力、约束力和惯性力作用下处于平衡。列平衡方程。
评分细则：1）惯性力简化，共6分。
正确分析杆ab的运动——1分；
计算质心c的加速度——2分；
计算杆ab的惯性力向质心c的简化结果——2分；
正确施加惯性力和绘制杆ab的受力图——1分。
2）平衡方程列写，共3分。每个方程各1分。
3）给出正确计算结果——1分。
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