重庆市巴蜀中学2008—2009学年度第一学期半期考试。
初2009级(三上)数学试题卷。
命题人：朱晓昀审题人：王兴斌。
考试时间：2024年11月13日上午：8:00—10:00)
一、选择题：
1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在。
圆的位置关系是（ ）
a. 内含 b. 相交 c. 外切 d. 外离。
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
abcd.
3. 在中，，若，则的值为（ ）
abcd.
4. ⊙o的半径是5cm，o到直线l的距离，q为l上一点且cm，则。
点q（ ）a. 在⊙o 内b. 在⊙o上。
c. 在⊙o 外d. 以上情况都有可能。
5. 把抛物线向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
ab. cd.
6. 如图，a、b、c三点是⊙o上的点，则。
的度数是（ ）
ab. cd.
7. 如图，在中，则ab的长为（ ）
ab. 5cd. 6
8. 已知直线经过。
一、三、四象限，则抛物线一定经过（ ）
a. 第。一、二、三象限b. 第。
一、三、四象限。
c. 第。一、二、四象限d. 第。
三、四象限。
9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设。
电视后背ad平行于前沿bc,且与bc的距。
离为，若，则墙角o到前沿bc的距。
离oe是（ ）
a. b.
c. d. 以上都不对。
10. 二次函数的图象可能是（ ）
11. 已知点、、都在二次函数的图象上，则、
的大小关系为（ ）
a. b. c. d.
12. 某测量队在山脚a处测得山上树顶仰角为（如图），测量。
队在山坡上前进600米到d处，再测得树顶的仰角为， 已。
知这段山坡的坡角为，如果树高为15米，则山高为（ ）
精确到1米，）
a. 585米 b. 1014米 c. 805米 d. 820米。
二、填空题：
13. 抛物线的对称轴是直线。
14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，f为。
的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深gf的长度为 cm.
15. 在中，三边之比，则。
16. 现有一圆心角为，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝。
忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.
17. 河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm，堤高为6cm，斜。
坡ad的坡度为1 : 3，斜度bc的坡角为，则河堤的横。
截面积为。18. 现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面。
积s与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为。
19. 在中，、都是锐角，且、，则三个角的。
大小关系是用“<”连接）
20. 如图，ab切⊙o于点b，ad过圆心，且与⊙o相交于c、
d两点，连结bd，若⊙o的半径为1，,则bd
的长度为。21. 已知抛物线经过点、、，则该抛物线上纵。
坐标为的另一点的坐标是。
22. 二次函数的最大值是0，则化简代数式的结果为 .
23. 二次函数的图象与x轴相交于a、b两点，p点在该函数图象上运动，能使的面积为2的点p有个。
24. 如图所示，二次函数的图象经过点。
且与x轴交点的横坐标为、,其中、
下列结论：①
④正确的结论是。
三、解答题（25题6分，26~31题每题10分，共66分）
25. （6分）计算：
26. （10分）如图，某海滨浴场岸边a点处发现海中b点有人求救，便立即派出两名。
救生员前去营救，1号救生员从a点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到。
离b点最近的c点，再跳入海中。 救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度。
为2米/秒，若，两名救生员同时从a点出发，请说明谁先到达营救地点b.
参考数据）27. （10分）抛物线与y轴交于点，⑴求出m的值；⑵求抛。
物线与x轴的交点坐标；⑶直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方。
28. （10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点a测得某岛c在。
北偏东方向上，航行半小时后到达点b测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周。
围16海里内有暗礁。
试说明点b是否在暗礁区域内？⑵若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由。
29. （10分）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段。
护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管。
立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算。
试求此抛物线的解析式；⑵试求所需不锈钢管的总长度。
30. （10分）如图，已知抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点。
c且，抛物线的对称轴为直线。
求抛物线的解析式；
在x轴上a点的左侧有一点e，满足，求直线ec的解析式；
31. （10分）如图，一次函数分别交x轴、轴于a、b两点，二次函数。
的图象经过a、b两点。
求二次函数的解析式；
设d、e是线段ab上异于a、b的两个动点（e点位于d点上方），.
若点d的横坐标为t，用含t的代数式表示d、e的坐标；
抛物线上是否存在点f，使点f与点d关于x轴对称，如果存在，请求出的。
面积；如果不存在，请说明理由。
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