九年级上册数学模拟测试题
班级姓名。一、 选择题（每题3分，共30）
1、下列各式与是同类二次根式的是（ ）
abcd、2、将方程配方正确的是（ ）
a、 b、 cd、
3、将一个普通的正方体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
abcd、4、已知点p（－3，4）与点q关于原点对称，则点q的坐标为（ ）
a、（－3，－4） b、（3，4） c、（4，－3） d、（3，－4）
5、如图所示，ab是⊙o 的直径，ab=6，点c在ab的延长线上，cd
与⊙o 相切，切点为d，∠a=30°， 则cd的长为（ ）
a、6bc、5d、3
6、在⊙o中，半径为3cm，圆心到直线的距离为4cm，则直线与圆的位置关系为（ ）
a、相交b、相切 c、外离d、相离。
7、如图，△abc内接于⊙o，且ab=ac=10，bc=12，则⊙o的半径为（ ）
abc、5d、
7题 9题。
8、如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个。
圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为：（
a、1b、2cd、
9、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab、ac夹角为120°，ab的长。
为20cm，贴纸部分bd的长为10，则贴纸部分的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
10、为执行“两免一补”政策，某地区2024年投入教育经费2500万元，预计2024年投入3600万元，设。
这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
ab、cd、
二、填空题（每题3分，共30分）
11、代数式有意义的的取值范围是。
12、已知是关于x的方程的一个根，则。
13、已知，则。
14、如图，在rtδaed中，∠d＝25°，在同一平面内，将δabc绕点a逆时针旋转到δaed位置，使得点b**段ed上，则旋转角的度数为。
14题15题19题）
15、已知如图，∠bpc = 50°，∠abc = 60°，则∠acb
16、若两圆的半径分别是方程的两根，若两圆外切，则两圆的圆心距为。
17、边长都为的正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为。
18、关于的一元二次方程的有实数根，则满足条件的的取值范围为。
19、rt△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，两等圆⊙a，⊙b外切，那么图中。
两个扇形（即阴影部分）的面积之和为。
20、已知关于的方程的两实数根互为相反数，则。
三、解答题（共7题，共60分）
21、（5分）计算：
22、（10分）已知关于的一元二次方程，（1）求证：无论为何值，方程总有两个。
不相等的实数根？（2）若，求方程的解。
23、（5分）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有256人患了流感， 求每轮传染中平均一个。
人传染了几个人？
24、（5分）如图，在正方形abcd中，点e为dc上一点，连接be，将△bec绕点c顺。
时针旋转90°得到△dcf，连接ef，∠bec=60°，be=6cm，求ef的长。
25、（5分）第七届中博会于2024年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，小明、小亮和小强三人都想去参观，但是只有两张门票，于是他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两。
个人去参观，游戏规则为：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为。
一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人去参观；若三枚硬币均为正面向上。
或反面向上，则不能确定谁去参观，请画出树状图，求一次就能确定谁去参观的概率。
26、（10分）如图所示，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=，以c为圆心，ac为半径的⊙c
交ab于d，交bc于点e，（1）求ad长；（2）求图中阴影部分的面积。
27（20分）如图，是矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长为24米，另外三面用篱笆围成，若篱笆总长。
为60，（1）若所围成的面积为400，则ab的长为多少；（2）是否能围成一个面积为500的。
长方形，若不能请说明理由；若能请计算此时的长和宽；（3）怎样围长方形的面积最大，最大面积为多少？
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