一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列计算中正确的是。
a． b． c． d．
2、把多项式分解因式等于。
ab、 cd、
3、如下图，图中字母a所代表的正方形的面积为( )
a. 4b. 8 c. 16 d. 64
4、如图，在平行四边形abcd中，∠b=110°，延长ad至f，延长cd至e，连接ef，则∠e+∠f=（
a. 110° b .30° c.50° d.70°
5、过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别相交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为（ ）
a.平行四边形 b、矩形 c、菱形 d. 正方形。
6、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心是（ ）
a.三角形的三条角平分线的交点 b.三角形的三条中线的交点。
c.三角形的三条高线的交点 d.三角形的三条边的垂直平分线的交点。
7、一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为。
a. 12 b. 10 c. 8 d. 4
8、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则学生成绩波动较小的班级是（ ）
a.乙班 b.甲班c.两班成绩一样稳定 d.无法确定。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、若3x=15，3y=5，则3x－y等于。
10、若，，则。
11、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为。
12、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为___cm，面积为___cm2 。
13、平行四边形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o，若△boc的周长比△aob的周长大2cm，则cd＝ cm。
14、如图，□abcd中，db=dc,∠c=70°,ae⊥bd于e,则∠dae度。
15、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是。
16、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为方差为。
三、解答题（本大题共13小题，共72分）
17、计算题：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
18、分解因式：（本题共3小题，每小题4分，共12分）
3）、 5(x+y)＋10(x＋y)＋5
19、先化简，再求值：（本题共6分），其中。
20、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力情况中每组包括左端）如下：（本题共6分）
解答下列问题：
1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2分）
2）参加抽测的学生的视力的中位数在什么范围内？（2分）
3）若视力为4.85及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？（2分）
21、求知中学有一块四边形的空地abcd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？（本题共6分）
22、已知：在□abcd中，点e、f分别是bc、ad上的点，且ae∥cf，求证：ae=cf。（本题共6分）
23、已知：如图，在□abcd中，点e、f分别在ad、bc上，ef垂直平分ac。
求证：四边形afce是菱形。（本题共6分）
24、如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ae⊥bd于点e，若∠bae：∠dae=1：3，求∠eac的度数？（本题共6分）
25、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=4，ab=，∠b=45°，∠c=30°，求cd的长及梯形的面积。（结果保留根号）（本题共6分）
26、如图，梯形oabc中，点o为直角坐标系的原点，a、b、c的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点p、q同时从原点出发，分别作匀速运动，点p沿oa以每秒1个单位向终点a运动，点q沿oc、cb以每秒2个单位向终点b运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
（本题共10分）
1） 设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，q点的坐标（用含x的代数式表示）；（3分）
2） 当点p、q在运动过程中，pq能否同时平分梯形oabc的周长和面积？（3分）
3） 当点p、q在运动过程中，四边形opqc能为怎样特殊的平行四边形，能为怎样特殊的梯形，若能，请求出运动时间；若不能，请说明理由。（4分）
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