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总分150分，考试时间120分钟）
一、 选择题：（每题5分，共60分）
1 ．函数y=ln(1-x)的定义域为。
a.(0,1) b.[0,1c.(0,1d.[0,1]
2．函数y＝的最大值是（ ）
a．－1b．＋1c．1d．－1－
3、与不等式≥0同解的不等式是。
a.（x-3）(2-x)≥0, b.00
4、直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则 （
k=－,b=-2
5．函数当x>2 时恒有》1，则a的取值范围是。
a． b．0 c． d．
6 ．等比数列的前项和为，已知，则。
abcd.7、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是。
a.3x+4y–5=0b. 3x+4y+5=0,
c.-3x+4y–5=0d.-3x+4y+5=0
8 ．（2013年高考四川卷（理））函数的部分图象如图所示，则的值分别是( )
a. b. c. d.
9.直线y=x–1上的点到圆x+y+4x–2y+4=0上的点的最近距离是（ ）
a.2 b.－１c.2－１ d.1
10、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（ ）
a.5 b.6 c.4 d.10
11、双曲线。
12、抛物线：y=4ax的焦点坐标为 （
a.（，0） b.（0,） c.(0, -d.(,0)
二、填空题：（每题5分，共20分）
13在等差数列中，已知，则___
14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为。
15．设当时，函数取得最大值，则___
16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为。
三、 解答题：（70分）
17．（10分）已知向量， 设函数。 (求f (x)的最小正周期。 (求f (x) 在上的最大值和最小值。
18. （12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和。
19、（12分）已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点p向x轴作垂线段pp，求线段pp中点m的轨迹方程。（12分）
20、（12分）斜率为1的直线经过抛物线y的焦点与抛物线相交于两点a，b，求线段ab的长。（12分）
21. （12分）在△abc中，bc＝a，ac＝b，a，b是方程的两个根， 且。
求：(1)角c的度数；
(2)ab的长度。
22．（12分）已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)
1）若f(x)的定义域是r，求实数a的取值范围及f(x)的值域；
2）若f(x)的值域是r，求实数a的取值范围及f(x)的定义域。
高二数学上学期期末考试参***。
一、 选择题：
1、（b）， 2、（b）， 3、（b）， 4、（c）， 5、（a）， 6、（c）， 7、（b），
8、（a）， 9、（c）， 10、（a）， 11、（d）， 12、（b
二、 填空题：， 14、 8， 15、.,16、
三、 解答题：
17.解：(ⅰ最小正周期。 所以最小正周期为所以，f (x) 在上的最大值和最小值分别为。
18.解：设公比为1分。
由已知得3分。
即5分。②÷①得7分。
将代入①得8分。
10分。12分。
19、解：设点m的坐标为(x, y) ,点p的坐标为(x，则。
x=x (1)
将 x即，所以点m的轨迹是一个椭圆。
20、解：由抛物线的标准方程可知，抛物线焦点的坐标为f（1，0），所以直线ab的方程为y=x-1 (1)
将方程（1）代入抛物线方程y
将x即a，b的坐标分别为(3+2)
所以。21. 17． 解：（1） c＝120°┄┄4分。
（2）由题设7分。
10分。12分。
22．解：（1）因为f(x)的定义域为r，所以ax2+2x+1>0对一切xr成立．
由此得解得a>1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+)f(x)的值域是。
2 ) 因为f(x)的值域是r，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +
当a=0时，u=2x+1的值域为r (0, +
当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0, +等价于。
解之得00得x>－,f (x)的定义域是(－,当00
解得 f (x)的定义域是。
高二数学上学期期末考试试卷
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