一、填空题 （每小题2分，共12分）
二、计算题 （每小题7分，共42分）
7、解： 4分）
7分）8、解3分）
7分）9、解：方程两边同时微分得：
4分）7分。
10、解： 在极坐标系中。
可表示为，；
可表示为，
于是 （4分。
（7分）11、解：令，. 则3分）
由格林公式有。
7分）12、解：补平面，取上侧。令，则。
由高斯公式有
4分）7分）
三﹑解答题(每小题7分，共14分)
13、解： 收敛半径，收敛区间为。又时，对应的级数收敛，时，对应的级数发散，所以收敛域为3分）
设和函数为，.则，逐项求导得：
两边从0到x积分得： ，所以7分）
14、解：方程两边同除以得：
令，有，原方程可化为。
3分）此方程的通解为：
所以，原方程的通解为7分）
四﹑应用题(每小题8分，共24分)
15、解：曲面在处的切平面方程为。
即，则三个坐标轴截距之积为。
设4分）令
解得： ，所求切平面方程为8分）
16、解：方程组两边对求导并移项得：
解得： ，4分）
从而，故所求切线方程为。
法平面方程为：
8分）17、解：
作柱坐标变换，令，则闭区域可用不等式。
， 来表示4分）
于是8分）五、证明题 （8分）
证明： 4分）
因为 ，又收敛，所以收敛8分）
高数考试试卷08B
一 填空题 每小题2分，共12分 2 二次积分。3 函数在处沿点指向方向的方向导数是。4其中为上点与之间的一段弧 写出定积分形式，不必计算 5 把函数在上展开成傅里叶级数，它的。6 方程的通解为。二 计算题 每小题7分，共42分 7 设而，求。8 设，具有二阶连续偏导数，求。9 求由方程所确定的二元...
高数考试试卷08A
一 填空题 每小题2分，共10分 2 二次积分。3 函数在处沿点指向方向的方向导数是。4其中为连接及两点的直线段 写出定积分形式，不必计算 5 把函数在上展开成傅里叶级数，它的。6 方程的通解为。二 计算题 每小题7分，共42分 7 设而，求。8 设，具有二阶连续偏导数，求。9 求由方程所确定的二元...
高数12试卷B答案
2006 2007 学年度第二学期。高等数学12 下 试卷 b卷 一 三基类 教师答题时间 12分钟 填空题 每题3分，共15分 5 或或 二 三基类 教师答题时间 7分钟 单项选择题 每小题 3分，共 15分 1 b.2 c.3 d.4 b.5 d.三 三基类 教师答题时间 20分钟 本题共5小题...