海南大学2011-2012学年度第2学期试卷。
科目：（经管类）《微积分》试题(b卷)
姓名学号。学院专业班级。
时限： 120 分钟考试形式：闭卷笔试。
考生注意：选择填空题做在试卷纸上，其余题做在白纸上。最后一张白纸作草稿。
一、选择题：(每题4分，共20分)
1. (b )
a. 0b. 1 c.-1d. 1/2
2. 广义积分（ b ）
a 收敛且其值是0b 发散。
c 收敛且其值是1d 收敛且其值是1/2
3. 微分方程的通解是（ d ）
4.幂级数在收敛域内的和函数是（ b ）
a. b. cd.
5.若级数收敛，则下列级数中（ b ）必收敛。
a. b. cd.
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 二元函数的定义域是___
7. 函数的偏导数___1
8. 函数，则极限=__0___
9. 反常积分___1
10. 10.设f(u)可微，，则全微分。
dz=三 、计算题（每题8分共40分）
11. 计算定积分。
解设， ---3分）
5分）6分）
7分）22/38分)
12．计算二次积分。
解因为，其中积分区域d如下图所示。
3分)5分）
6分） 8分）
13． 求函数z=arctan(xy)的二阶偏导数。
解2分）4分）
6分）8分）
14．将函数展开成x的幂级数，并给出收敛域，并求级数的和。
解因为sint2分）
所以3分）4分）
5分）此时，即上幂级数的收敛域为--（6分）
由于7分）sin18分）
15．求解微分方程。
解根据公式计算或者用常数变易法均可！
四、应用题。（共14分，每小题7分）
16. (7分) (10分) 求曲线 y=sinx（ ）和直线y=1以及围成的图形的面积，并求此图形绕ox轴旋转所成的旋转体的体积。
解如图所示，阴影部分就是所围图形。
2分)1) 图形的面积s3分)
4分）2）图形绕x轴旋转生成的几何体的体积为。
5分)7分）
17．(7分) 利用二重积分计算椭圆面的面积。
解椭圆围成的面积s1分）
43分）5分）
7分)五、综合题（6分）
18. 若。设，其中d为x轴，y轴，x+y=r三条直线所围成的三角形区域。求的表达式。
解如右图所示，f(x,y)在第一象限内非零，其余象限对应的函数值都是0.
1分）当r<=0时，在积分区域d上，f(x,y)=0，所以。
02分）当r>0时，此时。
3分）4分）
5分）综上所述6分）
06年经管高数下试卷B
1 设，则。2 已知，则。3 设函数在点取得极值，则常数。4 已知，则 5 以 为任意常数 为通解的微分方程是。6 已知与均收敛，则常数的取值范围是。ab c d 7 对于函数，点。a 不是驻点b 是驻点而非极值点 c 是极大值点d 是极小值点。8 已知，其中为，则。ab c d 9 方程具有特解。...
07年经管高数下试卷B
1 设，且当时，则。2 计算广义积分。3 设，则。4 微分方程具有形式的特解。5 级数的和为。6 的值为。ab c d 不存在。7 和在存在且连续是函数在点可微的。a 必要非充分的条件 b 充分非必要的条件。c 充分且必要的条件 d 即非充分又非必要的条件。8 由曲面和及柱面所围的体积是。ab cd...
高数考试试卷08高数 下 B卷答案
一 填空题 每小题2分，共12分 二 计算题 每小题7分，共42分 7 解 4分 7分 8 解3分 7分 9 解 方程两边同时微分得 4分 7分。10 解 在极坐标系中。可表示为，可表示为，于是 4分。7分 11 解 令，则3分 由格林公式有。7分 12 解 补平面，取上侧。令，则。由高斯公式有 4...