广昌一中、南城一中、南丰一中期中联考高一试卷。
数学试卷。命题学校：南城一中命题人：徐赛英审题人：张新华。
一。 选择题（5×10=50分）
1、设集合a=，则（ ）
abcd、2．下列各式错误的是。
ab. cd.
3．已知集合，，则（ ）
a. bcd.
4、已知，则的值为（ ）
a、100 b、10c、－10d、－100
5．如果一个函数满足：
1）定义域为r；
2）任意，若，则；
（3）任意，若，。则可以是（ ）
a． b． c． d．
6.若在区间[0, 1]上是增函数， 在区间[2, 3]上是减函数， 则实数a的取值范围是（ ）
a. [0, 3] b. [1, 0] c. [1, 2] d. [0, 1]
7、 已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）
a．（－3，－2） b.（－1，0） c. （2，3） d. （4，5）
8．设集合a=, b=，定义运算a※b={z|z=,则集合a※b的子集。
个数为（ ）
a.1b.2c.3d.4
9.函数是定义在上的偶函数，则。
abcd．不存在。
10．设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．则方程=0在闭区间［-105，105］上的根的个数为（ ）
a．42b． 40c．44d．41
二。 填空题（5×5=25分）
11．函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则。
12函数的值域为。
13、函数的单调减区间为。
14.若不等式3>()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为。
15、有以下4个命题：
则a=b.已知函数是偶函数，而且在（0，+∞上增函数，则在（-∞0）上也是增函数。；
函数在区间(-∞2010)是减函数。
其中正确的命题序号是。
三。 解答题（16.17.18.19.各题12分；20题13分；21题14分；共计74分）
16．计算下列各式的值。
17、设全集u=r，集合，
1）求； 2）若集合=，满足，求实数的取值范围。
18.(本小题满分15分) 已知函数。
1）若的解集是，求实数a,b的值；
2）若a为整数，b=a+2，且函数在上恰有一个零点，求a的值。
19.(本小题满分15分) 若函数是偶函数，且f(1)=2 .
1)求a、b的值及；
2)判断函数f(x)在区间上的单调性，并证明你的结论。
20. 已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在区间[－2，1]上的值域。
21.(本小题满分16分) 设为实数，函数
1）设，把函数表示成关于的函数；
2)求函数的最大值；
3)是否存在常数，使，且当时，的最大值等于？ 若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 ．
数学试卷答卷。
一、选择题：（每小题５分，共５0分）
二、填空题：（每小题５分，共2５分）
三、解答题（本大题共６小题，共７５分）
16.（本题满分１２分）
17.（本题满分１２分）
18.（本题满分１２分）
19. （本题满分１２分）
20. （本题满分１３分）
2１. 本题满分１４分）
数学参***。
一、选择题：（每小题５分，共５0分）
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11. 121314. －a < 15. ①
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16.解：（1）原式＝
6分) （2）原式＝
12分）17.解：（16分）
212分）18. 解：（1）∵的解集是，∴方程的两个根是-3和4， ，解得a=b6分）
2）当a=0时，∵b=a+2 ，b=2,
此时，函数的零点是x=不在上；--9分）
当a≠0时，f(-2)f(-1)<0,即（4a+2b+1）(a+b+1)<0
(6a+5)(2a+3)<0, ,
又a为整数，∴a=-1
故所求a的值为-112分）
19. （1）∵f(x)是偶函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： ∴a=03分）
又∵， 解得b=4
所求解析式为6分）
2） 设。则由于。
10分）因此，当时，从而得到即12分）
20．解：设，∵当，∴，即，∴f（x）为增函数4分）
在条件中，令y＝－x，则，再令x＝y＝0，则f（0）＝2 f（0），∴f（0）＝0，故f（－x）＝f（x）
f（x）为奇函数7分）
f（1）＝－f（－1）＝2，又f（－2）＝2 f（－1）＝－4， f（x）的值域为［－4，213分）
21、解：（1）
3分）2）函数的对称轴为。
时： 10分）
设。因为时，的最大值等于，所以。
假设存在满足条件则14分）
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