一、选择题（每题5分，共50分）
1. 设集合，，则集合=（
a. bc. d. r
2．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（ ）
a. 1b. 1c. 1d. 1∶
3．已知函数，那么的值为（ ）
a．9 bc．-9d．
4. 函数的图象是（ ）
5. 设a,b,c均为正数，且 ， c=log2c，则（ ）
a．a6. 直线的倾斜角是( )
（a）30° （b）120° （c）60° （d）150°
7. 已知ab=20cm，a、b两点到平面的距离都是6cm，则a、b两点在平面上的射影的距离为（）
8. 点到点的距离相等，则x的值为（ ）
ab．1cd．2
9. 设，则是（ ）
a．奇函数b．偶函数。
c．既是奇函数，又是偶函数 d．非奇非偶函数。
10．函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )
a． b． c．或 d．
二、填空题（每题5分，共30分）
11．圆的半径为 .
13．函数的定义域是。
14. 直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是。
15．如图，在正方体中，异面。
直线与所成的角为___度；直线。
与平面所成的角为___度。
16. 直线与直线互相平行，则的值为。
三、解答题。
17.（8分）设全集u为r,已知a=,求（1）ab (2)ab (3)(cua) (cub)
18.（10分）如图，四面体abcd中，e、f分别为ad、ac的中点，．
求证：（1） （2）平面bdc⊥平面acd
19．（12分）设平面α∥β两条异面直线ac和bd分别在平面α、β内，线段ab、cd中点分别为m、n，设mn=a，线段ac=bd=2a，求异面直线ac和bd所成的角．
20．（12分）设函数， 求证： 不论为何实数总为增函数；
确定的值，使为奇函数。
21.（14分）
a、b两城相距100km，在两地之间距a城xkm处d地建一核电站给a、b两城供电，为保证城市安全。核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数。
若a城供电量为20亿度/月，b城为10亿度/月。
1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
2）核电站建在距a城多远，才能使供电费用最小。
22.（14分）已知圆，直线过定点a(1，0)．
1）若与圆相切，求的方程；
2）若与圆相交于p，q两点，线段pq的中点为m，又与的交点为n，求证： 为定值。
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