广东省云浮市2012-2013学年第一学期高一期末试卷。
数学试卷。1、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.把代数式分解因式，下列结果中正确的是。
a. bc. d.
2.已知全集。
a. bcd.
3.函数在下列哪个区间内有零点。
a.[0,1] b. [1,2c. [2,3d. [1,0]
4.某校高。
一、高二与高三课外兴趣小组的人数之比为8:5:2.用分层抽样的方法抽取其中的30人进行调查，则高二和高三共抽出。
a.12人 b. 14人c. 15人d. 20人
5.已知幂函数过点（2,8），则等于。
a.4b. 9c. 12d. 27
6.下列函数在其定义域上是增函数的是。
abcd.
7.已知、之间的一组数据如下：
则线性回归方程所表示的直线必经过点。
a.（0,0） b.（1.5,5c. （4,1.5d. （2,2）
8.设，则。
9.已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则。
ab. cd.
10.已知是定义在r上的偶函数，且满足，则等于。
a.0b. 2c. 3d. 6
2、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11.函数的定义域。
12.化简（）的结果是。
13.在调查高二某班50名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率分布直方图，[160cm,165cm]组的小矩形的高为a,[165cm,170cm]组的小矩形的高为b,试估计该班学生身高在[160cm,170cm]范围内的人数为结果用a、b表示）
14.如图所示的是一个程序框图，则输出s的值是。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分13分）
甲、乙两人同时生产一种产品，6天中完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示各位）如右图所示。
1）写出甲、乙的众数和中位数；
2）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀。
18.（本小题满分14分）
某工厂生产某产品x吨所需费用p元，而卖出x吨的**为每吨q元，已知。
1）试写出利润y关于x的函数关系式；
2）若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨**为40元，求实数、的值。
20.（本小题满分14分）
已知函数。1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上位增函数；
2）当时，恒成立，求实数的取值范围。
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