高二期末考试理科数学答案。
1-5 cbaab 6-10dbccd 11-12bd
13 14 a>8 15 16 1
17解：（ⅰ1分。
………3分。
当函数取得最值时，集合………4分。
ⅱ）的所有的值从小到大依次是。
………6分。
即数列的通项公式是………8分。
ⅲ）由（ⅱ）得………10分。
………11分。
………12分。
18解：（ⅰ
………3分。
由已知数据得，所以，有99%以上的把握认为“在学校食堂用餐的学生能否做到‘光盘’与性别有关”……6分。
ⅱ）的可能取值为0，1，2………7分，
………10分。
所以的分布列为：
的数学期望为………12分。
19．取的中点，连结，, 由题意知，.
又因为平面平面，所以平面。
以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系2分。
则， ，4分。
因为，所以………6分。
ⅱ）取的中点，连结，, 由题意知，.
又因为平面平面，所以平面。
以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系7分。
则， ,设平面的法向量为，则即。
令。所以9分。
又平面的法向量10分。
设二面角的平面角为，则。……12分。
21解：（1）∵四边形mf1nf2为菱形，周长为4，∴a=1
由椭圆的定义可知|af2|+|ab|+|bf2|=4a=4，|ab|=，af2|+|bf2|=
|af2||bf2|≤=
当且仅当|af2|=|bf2|=时，等号成立，即|af2||bf2|的最大值为；
2）∵直线l的倾斜角为45°，∴可设l的方程为y=x+c，其中。
由（1）知椭圆e的方程为。
直线方程代入椭圆方程，化简可得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2=0
设a（x1，y1），b（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=
|ab|=|x1﹣x2|=
∴c= ∴l的方程为 ∴f2到l的距离d=1
21）解：ⅰ）f(x2分。
设g(x)＝－2lnx＋x－，则g(1)＝0，且g(x)＝≥0，g(x)在(0，＋∞单调递增．
当x∈(0，1)时，g(x)＜0，从而f(x)＜0，f(x)单调递减；
当x∈(1，＋∞时，g(x)＞0，从而f(x)＞0，f(x)单调递增．
因此，f(x)在(0，1)单调递减，在(1，＋∞单调递增6分。
ⅱ）原不等式就是－2＞0，即[lnx－]＞0．
令h(x)＝lnx－，则h(1)＝0，则h(x)＝≥0，h(x)在(0，＋∞单调递增9分。
当x∈(0，1)时，h(x)＜0；当x∈(1，＋∞时，h(x)＞0．
所以当x＞0，且x≠1时，f(x)＞212分。
22 （1）证明：因md与圆o相交于点t，由切割线定。
理，，得。设半径ob=，因bd=ob，且bc=oc=，则，所以
2）由（1）可知，，且，故∽，所以；
根据圆周角定理得，，则。
23．答：⑴…5分。
将代入，并整理得。
设a，b对应的参数为，，则，
………10分。
24．解：
①由解得；②解得；
解得；综上可知不等式的解集为…5分．
如图可知………10分。
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