高二数学期末考试数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知方程的两个实数根是-3，2且＜0，那么＞0的解集是（ ）
a．｛x︳x＜-2,或x＞3b.｛x︳x＜-3,或x＞2｝
c．｛x︳-2＜x＜3d.｛x︳-3＜x＜2｝
2. 下列说法正确的是。
a．“”是“”的充要条件。
b．命题“”的否定是“”
c．“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数”
d．若为假命题，则，均为假命题
3．在△abc中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab, 则∠c=(
a 15° b 30° c 45° d 60°
4．空间的一个基底所确定平面的个数为（ ）
．1个2个3个4个以上。
5、命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）
（ a ） 0 ( b ) 1 ( c ) 2 ( d ) 3
6．正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是bb1、cc1的中点，则ae、bf所成的角的余弦值是。
a． b． c． d．
7. 已知的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc 边上，则的周长是。
ab. 6cd. 12
8.等差数列的前项和为，那么值的是（ ）
a．65b．70c．130d．260
9．正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（ ）
10 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于p、q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ）
abcd 11．已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点**段上，则的最大值为。
ab．2c．3d．
12．f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，点p在椭圆上，线段pf2与轴的交点为m，且，则点m到坐标原点o的距离是。
a． b． c．1 d．2
一、选择题。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知实数满足，则的最小值是。
14．已知等差数列，公差d0,a1,a5,a17成等比数列，则。
15．如图2，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则。
16．已知p为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是。
三、解答题。
17．（本小题满分分）
在中，角所对的边分别为，向量。
且。*k*s*5*u
ⅰ）求的值；
ⅱ）若的面积为，求．
18．（本小题满分12分）命题：方程x2+mx+1=0有两个不相等的正实根，命题：方程4x2+4(m+2)x+1=0无实根，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围。
19.（本小题满分12分）如图，正方形边长为1且所在的平面与平面垂直， ，且ac=bc．
1）求点a到面ebc的距离；
2）求直线与平面所成角的大小；
3）求二面角的大小．
20.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．
1)求抛物线的标准方程；
2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程．
21．（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，．的前n项和为．
ⅰ）求及；
ⅱ）令bn=（nn*），求数列的前n项和．
22．如图椭圆的上顶点为a，左顶点为b, f为右焦点， 过f作平行与ab的直线交椭圆于c、d两点。 作平行四边形oced, e恰在椭圆上。
ⅰ）求椭圆的离心率；
ⅱ）若平行四边形oced的面积为， 求椭圆的方程。
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