四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．（8分）（2013来宾）某商场以每件280元的**购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式**，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
21．（8分）（2014广东模拟）保障房建设是民心工程，广东省某市从2009年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
1）小丽看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由．
2）求补全条形统计图．
3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
22．（8分）（2013乌鲁木齐）如图．点a、b、c、d在⊙o上，ac⊥bd于点e，过点o作of⊥bc于f，求证：
1）△aeb∽△ofc；
2）ad=2fo．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）（2013镇江）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点o和点a（2，0）．
1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；
2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小；
3）点b（﹣1，2）在该抛物线上，点c与点b关于抛物线的对称轴对称，求直线ac的函数关系式．
24．（9分）（2013义乌市）已知直线pd垂直平分⊙o的半径oa于点b，pd交⊙o于点c、d，pe是⊙o的切线，e为切点，连结ae，交cd于点f．
1）若⊙o的半径为8，求cd的长；
2）证明：pe=pf；
3）若pf=13，sina=，求ef的长．
25．（9分）（2013重庆）已知：如图①，在平行四边形abcd中，ab=12，bc=6，ad⊥bd．以ad为斜边在平行四边形abcd的内部作rt△aed，∠ead=30°，∠aed=90°．
1）求△aed的周长；
2）若△aed以每秒2个单位长度的速度沿dc向右平行移动，得到△a0e0d0，当a0d0与bc重合时停止移动，设运动时间为t秒，△a0e0d0与△bdc重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）如图②，在（2）中，当△aed停止移动后得到△bec，将△bec绕点c按顺时针方向旋转α（0°＜α180°），在旋转过程中，b的对应点为b1，e的对应点为e1，设直线b1e1与直线be交于点p、与直线cb交于点q．是否存在这样的α，使△bpq为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．（8分）（2013来宾）某商场以每件280元的**购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式**，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
21．（8分）（2014广东模拟）保障房建设是民心工程，广东省某市从2009年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
1）小丽看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由．
2）求补全条形统计图．
3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
22．（8分）（2013乌鲁木齐）如图．点a、b、c、d在⊙o上，ac⊥bd于点e，过点o作of⊥bc于f，求证：
1）△aeb∽△ofc；
2）ad=2fo．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）（2013镇江）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点o和点a（2，0）．
1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；
2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小；
3）点b（﹣1，2）在该抛物线上，点c与点b关于抛物线的对称轴对称，求直线ac的函数关系式．
24．（9分）（2013义乌市）已知直线pd垂直平分⊙o的半径oa于点b，pd交⊙o于点c、d，pe是⊙o的切线，e为切点，连结ae，交cd于点f．
1）若⊙o的半径为8，求cd的长；
2）证明：pe=pf；
3）若pf=13，sina=，求ef的长．
25．（9分）（2013重庆）已知：如图①，在平行四边形abcd中，ab=12，bc=6，ad⊥bd．以ad为斜边在平行四边形abcd的内部作rt△aed，∠ead=30°，∠aed=90°．
1）求△aed的周长；
2）若△aed以每秒2个单位长度的速度沿dc向右平行移动，得到△a0e0d0，当a0d0与bc重合时停止移动，设运动时间为t秒，△a0e0d0与△bdc重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）如图②，在（2）中，当△aed停止移动后得到△bec，将△bec绕点c按顺时针方向旋转α（0°＜α180°），在旋转过程中，b的对应点为b1，e的对应点为e1，设直线b1e1与直线be交于点p、与直线cb交于点q．是否存在这样的α，使△bpq为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．
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