2024年福建省厦门市中考数学试卷

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

1．（3分）（2014厦门）sin30°的值是（）

2．（3分）（2014厦门）4的算术平方根是（）

3．（3分）（2014厦门）3x2可以表示为（）

4．（3分）（2014厦门）已知直线ab，cb，l在同一平面内，若ab⊥l，垂足为b，cb⊥l，垂足也为b，则符合题意的图形可以是（）

5．（3分）（2014厦门）已知命题a：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题a是假命题”的反例的是（）

6．（3分）（2014厦门）如图，在△abc和△bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f．若ac=bd，ab=ed，bc=be，则∠acb等于（）

7．（3分）（2014厦门）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

8．（4分）（2014厦门）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是．

9．（4分）（2014厦门）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．（4分）（2014厦门）四边形的内角和是．

11．（4分）（2014厦门）在平面直角坐标系中，已知点o（0，0），a（1，3），将线段oa向右平移3个单位，得到线段o1a1，则点o1的坐标是，a1的坐标是．

12．（4分）（2014厦门）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为．

注：计算方差的公式是s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+xn﹣）2]】

13．（4分）（2014厦门）方程x+5=（x+3）的解是．

14．（4分）（2014厦门）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，若ad=2，bc=8，梯形的高是3，则∠b的度数是．

15．（4分）（2014厦门）设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是。

16．（4分）（2014厦门）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产个零件．

17．（4分）（2014厦门）如图，正六边形abcdef的边长为2，延长ba，ef交于点o．以o为原点，以边ab所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线df与直线ae的交点坐标是。

三、解答题（共13小题，共89分）

18．（7分）（2014厦门）计算：（﹣1）×（3）+（0﹣（8﹣2）

19．（7分）（2014厦门）在平面直角坐标系中，已知点a（﹣3，1），b（﹣1，0），c（﹣2，﹣1），请在图中画出△abc，并画出与△abc关于y轴对称的图形．

20．（7分）（2014厦门）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．

21．（6分）（2014厦门）如图，在△abc中，点d，e分别在边ab，ac上，若de∥bc，de=2，bc=3，求的值．

22．（6分）（2014厦门）先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x=+1．

23．（6分）（2014厦门）解方程组．

24．（6分）（2014厦门）如图，在四边形abcd中，ad∥bc，am⊥bc，垂足为m，an⊥dc，垂足为n，若∠bad=∠bcd，am=an，求证：四边形abcd是菱形．

25．（6分）（2014厦门）已知a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1﹣x2=﹣2，x1x2=3，y1﹣y2=﹣，当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

26．（6分）（2014厦门）a，b，c，d四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果a队没有全胜，那么a队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．

注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．

27．（6分）（2014厦门）已知钝角三角形abc，点d在bc的延长线上，连接ad，若∠dab=90°，∠acb=2∠d，ad=2，ac=，根据题意画出示意图，并求tand的值．

28．（6分）（2014厦门）当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点p（m，）为“完美点”，已知点a（0，5）与点m都在直线y=﹣x+b上，点b，c是“完美点”，且点b**段am上，若mc=，am=4，求△mbc的面积．

29．（10分）（2014厦门）已知a，b，c，d是⊙o上的四个点．

1）如图1，若∠adc=∠bcd=90°，ad=cd，求证：ac⊥bd；

2）如图2，若ac⊥bd，垂足为e，ab=2，dc=4，求⊙o的半径．

30．（10分）（2014厦门）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（x1，0），b（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点c．

1）若x2=1，bc=，求函数y=x2+bx+c的最小值；

2）过点a作ap⊥bc，垂足为p（点p**段bc上），ap交y轴于点m．若=2，求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

参***。一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

1．a 2．b 3．d 4．c 5．d 6．c 7．a

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

8． 9．x≥1 10．360° 11．（3，0）（4，3） 12．0 13．x=-7 14．45° 15．acb 16．15 17．24

三、解答题（共13小题，共89分）

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