成都理工大学2009—2010学年。
第二学期《信号与系统》考试试卷。
一、 填空题（每空1分，共20分）
3. sin(t)、sin(2t)、…sin(nt)（n为整数）在区间(-π中是否是正交函数集。
4. 已知 ，则y(n=3
5. 若有，则。
6. 已知系统微分方程，其中r(t)为系统响应，x(t)为系统激励信号u(t)，设初始条件r(0-)=1，则r(0
7. 已知单边指数信号，则其振幅谱为相位谱为。
8. 单位阶跃函数u(t)的傅里叶变换结果为该函数拉斯变换的结果为。
9. 信号的幅度谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系信号的相位谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系。
10. 双边z变换的定义为x(z
11. 函数双边z变换的收敛域为。
12. 已知差分方程为，则其特征方程为。
13.的拉斯变换象函数为。
14. 象函数的拉斯反变换原函数为。
15.的傅里叶逆变换f(t
二、 选择题(每题3分，共30分)
1． t1为常数，若tt1时f(t)≠0，则该信号一定是（ ）
a)有限信号b) 因果信号。
c)有始信号d) 非因果信号。
2． 在时刻t=t0的输出信号值仅仅依赖于时刻t<=t0的输入信号值的系统为（ ）
a)稳定系统b) 因果系统。
c)非稳定系统d) 非因果系统。
3． 已知f(t)的波形如图1所示，试确定的傅里叶变换结果（ ）图1ab）
cd）4． 对频域上的“周期连续谱”进行傅立叶反变换以后得到的时域信号为（ ）
a)周期离散信号b)周期连续信号。
c)非周期离散信号d)非周期连续信号。
5． 函数的收敛域为（ ）
图26． 已知由变换所得，如图3所示，已知，则的傅里叶变换为（ ）图3ab）
cd）7． 已知某系统如下图所示，试判断其线性和时变性（ ）
图4a）线性非时变系统b）非线性非时变系统。
c）非线性时变系统d）线性时变系统。
8． 下面对能量信号定义描述完全正确的是（ ）
a）能量有限，平均功率为零 （b）能量无限大，平均功率为零。
c）能量无限大，平均功率有限 （d）能量有限，平均功率有限。
三、 计算分析题。（每题4分，共20分）
1． 已知lt=其中。求单一正弦半波信号f(t)（如图5所示）的单边拉氏变换。
图52．设x(t)的傅里叶变换x(ω)如图6所示，；试画出y(t)=x(t)h(t)的傅里叶变换y(ω)的示意图。
图63．已知、如图7所示，试求。
图74．求取的原函数，已知收敛域为|z|>2。
5. 已知f(t)信号如图1所示，试绘出g(t)=-f()的波形图。
四、 系统分析题（每题10分，共30分）
1．设有一阶线性时不变系统，在相同的初始状态下，当输入为x(t)时其全响应为，当输入为2x(t)时，其全响应为，试求在同样的初始条件下，当输入为4x(t)时的系统全响应。（10分）
2．已知系统冲激响应函数为，激励信号，试求取其零状态响应rzs(t)。（10分）
3．已知下列系统函数，试绘出其零极点图，并分析判断系统的稳定性。（10分）
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