2024年华中科技大学信号与线性系统考研真题。
1．填空题。
1.信号的最小周期为___
2.信号的总能量为___焦耳；
4.已知描述某线性时不变系统的微分议程为，则该系统的冲激响应为___或___
5.信号的傅立叶变换=__
6.函数的傅立叶逆变换___
7.若用表示___
8.单位阶跃序列的傅立叶变换为___
9.若，且，则。
2.判断题(正确的标t,错误的标f)
1.具有冲激响应的lti系统是不稳定的。(
2.已知系统s,当输入时，输出为，则系统s一定是lti的。(
3.若，且有一零点z,则必有一零点。(
4.已知信号的拉普拉斯变换，如果信号不绝对可积，则的收敛域为( )
5.若。(
3.选择题。
1.下列方程所描述的系统中，有哪个是线性系统。
2.输入输出方程为的系统是( )系统。
a.线性，因果，非时变，稳定b非。线性，非因果，时变，稳定。
c..线性，非因果，非时变，不稳定d.非线性，因果，非时变，不稳定。
3.正弦序列( )
4.虚函数的傅立叶变换为()
a5.若信号的最高角频率为的奈奎斯特抽样时间间隔为( )
a.1ms, b.0.01s c.100us d.1us
6.一个音频信号，持续时间为2分钟，若书籍其频谱包含的最高频率为1khz,现对其进行理想取样，则最小取样点数为()
a.4000 b.12000 c.120000 d.240000
7.函数的拉普拉斯变换为()
a8.已知，若该系统的h(z)是有理的，则冲激响应为的系统是()系统。
a.非因果但稳定b.非因果且不稳定c.因果但不稳定d.因果稳定。
9.系统的若输出绝对可积，则该系统()
a.一定稳定。b一定不稳定。c.可能稳定，也可能不稳定。
10.绝对可和信号的有理z变换仅z=0处有一个极点，则是()
a.有限长信号b左边信号。c右边信号。d双边信号。
4.简答题。
1.有限长序列如图1所示，画出序列，及的图形。
2.若信号的频谱为的值。
3.某稳定全通lti系统的微分议程为，为其中为实数，求系统对信号。
4.因果周期正弦信号如图2所示，求其拉普拉斯变换x(s)
5.已知，求原序列。
五。()因果lti系统如图3所示。
1.求该系统的冲激响应。
2.判断系统的稳定性；
3.给出该系统的逆系统的微分方程。
4.请根据零极点分布情况说明该系统具有怎样的选频特性。
6.图4所示系统。
1.若的频率响应，试画出的频谱。若要。试给出理想低通滤波器的截止频率和增益需要满足的条件。
2.若，要使，s1的频率响应条件？试画出s1的一种幅频特性，注意要瓢必要的值。
3.若，试问图中虚线框中内的系统是不是线性的，时不变的？
4.若理想低通滤波器的频率响应，求虚线框内的系统的冲激响应。
7.已知两序列，满足关系式。
1.若，求并画出图形。
2.若，求并画出图形。
8.已知某二阶稳定离散lti系统具有有理的系统函数，关于系统还知道以下信息：1有一个零点在原点，2有两个极点互为倒数，3;当输入； 5.当输入时，输出问：
1.求系统函数，并指明其收敛域。
2.在z平面上标出零极点和收敛域。
3.求系统的单位阶跃响应。
部分答案()
五。3……4该系统具有低通特性。六．1
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