一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2013东营）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
2．（3分）（2009杭州）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
3．（3分）（2009杭州）如图，在菱形abcd中，∠a=110°，e，f分别是边ab和bc的中点，ep⊥cd于点p，则∠fpc=（
4．（3分）（2009杭州）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.
2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）
5．（3分）（2009杭州）两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t﹣1，设s=（a﹣b）2，则s关于t的函数图象是（ ）
6．（3分）（2009杭州）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
7．（3分）（2009杭州）如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（ ）
8．（3分）（2009杭州）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）
9．（3分）（2009杭州）已知点p（x，y）在函数y=的图象上，那么点p应在平面直角坐标系中的（ ）
10．（3分）（2009杭州）有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限．其中错误的是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）（2009杭州）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是。
12．（4分）（2013德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为。
13．（4分）（2009杭州）如图，ab为半圆的直径，c是半圆弧上一点，正方形defg的一边dg在直径ab上，另一边de过△abc的内切圆圆心o，且点e在半圆弧上．
若正方形的顶点f也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是。
若正方形defg的面积为100，且△abc的内切圆半径r=4，则半圆的直径ab
14．（4分）（2009杭州）如图，镜子中号码的实际号码是。
15．（4分）（2009杭州）在实数范围内因式分解：x4﹣4
16．（4分）（2009杭州）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是方差是精确到0.1）．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．（10分）（2009杭州）如图，在等腰梯形abcd中，∠bcd=60°，ad∥bc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be于点p．
1）求证：af=be；
2）请你猜测∠bpf的度数，并证明你的结论．
18．（8分）（2009杭州）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中．
1）请把三个表中的空缺部分补充完整；
2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）．
19．（12分）（2009杭州）已知平行于x轴的直线y=a（a≠0）与函数y=x和函数y=的图象分别交于点a和点b，又有定点p（2，0）．
1）若a＞0，且tan∠pob=，求线段ab的长；
2）在过a，b两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，已知线段ab=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；
3）已知经过a，b，p三点的抛物线，平移后能得到y=x2的图象，求点p到直线ab的距离．
20．（10分）（2009杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
1）用含x的代数式表示y；
2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
21．（6分）（2009杭州）如图，有一个圆o和两个正六边形t1，t2． t1的6个顶点都在圆周上，t2的6条边都和圆o相切（我们称t1，t2分别为圆o的内接正六边形和外切正六边形）．
1）设t1，t2的边长分别为a，b，圆o的半径为r，求r：a及r：b的值；
2）求正六边形t1，t2的面积比s1：s2的值．
22．（6分）（2009杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．
23．（8分）（2009杭州）如图，已知线段a．
1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形abc，以ab和bc分别为两条直角边，使ab=a，bc=a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
2）若在（1）作出的rt△abc中，ab=4cm，求ac边上的高．
24．（6分）（2009杭州）如图是一个几何体的三视图．
1）写出这个几何体的名称；
2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程．
参***与试题解析。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2013东营）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
2．（3分）（2009杭州）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
3．（3分）（2009杭州）如图，在菱形abcd中，∠a=110°，e，f分别是边ab和bc的中点，ep⊥cd于点p，则∠fpc=（
4．（3分）（2009杭州）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.
2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）
2024年浙江省杭州市中考数学试卷
一 仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1 2011杭州，1，3分 下列各式中，正确的是 a b c d 考点 算术平方根 专题 计算题 分析 算术平方根的定义 一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 解答 选b 点评 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平...
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一 仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1 3分 2019杭州 3a 2a 2 2 3分 2019杭州 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为 3 3分 2019杭州 在直角三角形abc中，已知 c 90 a 40 bc 3，则ac 4 3分 2019杭州 已知边长为a...