一、填空题（每小题2分，共24分）
1．计算。2．函数的自变量x的取值范围是___
3．当x＝__时，代数式的值为零．
4．如图，ab∥cd，eg⊥ab，垂足为g．若∠1＝50°，则∠e＝__度．
5．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是mn
6．若，计算。
7．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折**，售货员最低可以打___折**此商品．
8．某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为取3.14，结果精确到0.1）．
9．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值是___
10．一元二次方程的两根之和为2a－1，则两根之积为___
11．若点p（a＋b，－5）与（1，3a－b）关于原点对称，则关于x的二次三项式可以分解为___
12．如图，a、b、c、d是⊙o上四点，且d是的中点，cd交ob于e，∠aob＝100°，∠obc＝55°，则∠oec＝__度．
二、选择题（每小题3分，共15分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）
13．已知数轴上的a点到原点的距离是2，那么在数轴上到a点的距离是3的点所表示的数有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
14．如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
15．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a．24b．24或c．48d．
16．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形．一定可以拼成的图形是（ ）
a．（1）（2）（5） b．（2）（3）（5）
c．（1）（4）（5） d．（1）（2）（3）
17．如图，函数图象①、②的表达式应为（ ）
a．，，b．，，
c．，，d．，，
三、（第小题各5分，第小题各6分，共22分）
18．计算．
19．如图，木工师傅要把一块矩形木板abcd的四个角锯成半径为5 cm，并且与两边相切的圆弧形．请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）．
20．如图是某校初三年级部分学生做引体向上的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图．已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.
25，0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：
（1）第五小组的频率是多少？
（2）参加本次测试的学生总数是多少？
（3）如果做20次以上为及格（包括20次），问此次测试及格的人数是多少？
21．已知：如图，△abc（ab≠ac）中，d、e在bc上，且de＝ec，过d作df∥ba交ae于点f，df＝ac．
求证：ae平分∠bac．
四、（每小题7分，共14分）
22．解方程．
23．已知：如图，在梯形abcd中，ab∥cd，，e是ab上一点，ae＝2be，m是腰bc的中点，连结em并延长交dc的延长线于点f，连结db交ef于点n．
求证：bn∶nd＝1∶10．
五、（8分）
24．在抗击“sars”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服．开始时，乙比甲每天少做3件，到甲、乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲、乙两人同时完成了任务．求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服．
六、（8分）
25．已知：如图，在半径为4的⊙o中，ab、cd是两条直径，m为ob的中点，cm的延长线交⊙o于点e，且em＞mc．连结de，．
（1）求em的长；
（2）求sin∠eob的值．
七、（9分）
26．已知：如图，在平面直角坐标系中，半径为的⊙o′与y轴交于a、b两点，与直线oc相切于点c，∠boc＝45°，bc⊥oc，垂足为c．
（1）判断△abc的形状；
（2）在上取一点d，连结da、db、dc，da交bc于点e．
求证：bd·cd＝ad·ed；
（3）延长bc交x轴于点g，求经过o、c、g三点的二次函数的解析式．
参***。一、填空题（每小题2分，共24分）
1． 2． 3． 4．40 5．，（实数m，n的值只要符合给满分） 6．10 7．七 8．75.4 9．±4 10．－3 11． 12．80
二、选择题（每小题3分，共15分）
13．d 14．d 15．b 16．a 17．c
三、（第小题各5分，第小题各6分，共22分）
18．原式2分。
4分。5分。
19．如图（以左上角为例）．
（1）在ad上截取，过e作ef⊥ad2分。
（2）在ab上截取ap＝5cm，过p作pq⊥ab交ef于o4分。
（3）以o为圆心，5cm为半径画弧，分别与ab、ad相切于点p、e．
就是所要画的弧线5分。
20．（1）第五小组的频率为。
1－0.05－0.15－0.25－0.30＝0.252分。
（2） 设学生总数为x，则，（人4分。
（3） 及格人数的频率为0.25＋0.30＋0.25＝0.80，则及格人数为100×0.80＝80（人）．
6分。21．如图．
延长fe到g，使eg＝ef．连结cg1分。
在△def和△ceg中，ed＝ec，∠def＝∠ceg，fe＝eg，∴ def≌△ceg3分。
∴ df＝gc，∠dfe＝∠g4分。
∵ df∥ab，∴ dfe＝∠bae．∵ df＝ac，∴ gc＝ac．
∴ ∠g＝∠cae5分。
∴ ∠bae＝∠cae，即ae平分∠bac6分。
四、（每小题7分，共14分）
22．原方程变形为。
设，则原方程变形为，即2分。
解这个方程，得4分。
当时，．因为△，所以此方程无实数根5分。
当时，解这个方程，得6分。
检验：把，分别代入原方程的分母，分母不等于0，所以它们都是原方程的根．
∴ 原方程的根是7分。
23．设eb＝a，则ae＝2a，ab＝3a，cd＝9a1分。
∵ ab∥cd，∴ f＝∠bem．
∵ m为bc的中点，∴ bm＝cm，又∠fmc＝∠emb，∴ fcm≌△ebm4分。
∴ be＝fc＝a．
∴ fd＝fc＋cd＝10a5分。
∵ be∥fd，∴ bne∽△dnf6分。
7分。五、（8分）
24．设甲原来每天做x件，则乙原来每天做（x－3）件，提高效率后每天做（x－3）＋5=（x＋2）件1分。
根据题意，得4分。
去分母，整理，得5分。
解这个方程，得7分。
经检验，都是原方程的根．但负数不合题意，∴ 只取，∴
答：甲原来每天做8件防护服，乙原来每天做5件防护服8分。
六、（8分）
25．如图．
（1）∵ dc为⊙o的直径，∴ de⊥ec1分。
∵ dc＝8，∴
2分。设em＝x，由于m为ob的中点，∴
3分。即，．
解这个方程，得，．
∵ ，em＝45分。
（2）∵ oe＝em＝4，∴ oem为等腰三角形．
过e作ef⊥om，垂足为f，则of＝1．
8分。七、（9分）
26．（1） ∵oc与⊙o' 相切，∴ o 'c⊥oc．
又∵ bc⊥oc，∴ o' 在bc上，即bc为⊙o' 的直径．
∴ ∠cab＝90°．∴ca⊥ba．
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