一、选择题（
1．下列计算正确的是【 】
a）xm+xm=x2mb）2m.3n=6m+n
c） (3m)2=9m （d）x2m÷xm =x2
2．已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为【 】
a）3.840×107 米 （b） 3.84×107 米
c） 3.84×10８米d）3.84×10９米。
3．在等边三角形，平行四边形，菱形，正十二边形，圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】种。
a） 2b） 3c） 4d）5
4．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是【 】
a）>3b）<3
cd）5．如图，等边△def的顶点分别在等边△abc的各边上，且de⊥bc于e，若ab=1，则db的长为【 】abcd）
6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示 ，则下列结论： a、b同号；当x=1和x=3时函数值相等； 4a+b=0； 当y=-2时 x的值只能取0, 其中正确的个数是【 】
a）1个b）2个。
c）3个d）4个。
7．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是【 】
a．2和2 b．4和2 c．2和3 d．3和2
8．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在【 】
a．第。一、二象限b．第。
一、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
9．用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形．其中可以被拼成的图形是【 】
ab． c． d．
10．如图，已知⊙o的半径为5，弦ab=6，m是ab上任意一点，则线段om的长可能是【 】
a．2.5 b．3.5 c．4.5 d．5.5
二、填空题（每题3分）
11．若直线y＝ax-b经过第。
一、二、四象限．则点p(a，b)在第___象限内．
12、三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为cm
13．如图，点p是边长为1的菱形abcd对角线ac上一个动点，点m、n分别是ab、bc边上的中点，则mp + np的最小值是___
第12题第13题)
14．一个直角三角形两条直角边的长分别为6㎝，8㎝，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是。
15.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有___颗。
三、解答题：
16．计算：││3－π）0＋2cos60°＋4
17.（先化简，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值。
18．年终将至，上级管理部门对甲、乙两个银行的服务情况进行了抽查。如图反映了被抽查对象对两个银行服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为0分、1分、2分、4分。
1）请问：甲银行的用户满意度分数的众数为 ；乙银行的用户满意度分数的中位数为 .
2）分别求出甲、乙两银行的用户满意度分数的平均值。
3）请你根据所学的统计知识，判断哪个银行的用户满意度较高，并简要说明理由。
19．如图，等腰直角△abc中，∠abc=90°，点d在ac上， 将△abd绕顶点b沿顺时针方向旋90°后得到△cbe.
求∠dce的度数；
⑵当ab=4，ad:dc=1: 3时，求de的长。
年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．**帆船比赛的船票分为两种：a种船票600元/张，b种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团**部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买a，b两种船票共15张，要求a种船票的数量不少于b种船票数量的一半．若设购买a种船票张，请你解答下列问题：
1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
21.如图在矩形abcd中，ab=1，ad=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形abcd中，使其直径与ad重合，若将半圆上点d 固定，再把半圆往矩形外旋至a′d处，半圆弧a′d与ad交于点p， 设∠ada′ =
1）若ap =2-，求α的度数；
2）当∠α 30° 时，求阴影部分的面积。
22．如图：第一象限内的点a在一反比例函数图象上，过点a作ab⊥轴，垂足为b点，连结ao,已知△aob的面积为4.①求反比例函数的解析式； ②若点a的纵坐标为4,过点a的直线与轴相交于点p,且△apb与△aob相似，求所有符合条件的点p的坐标； ③在②的条件下，求过p、o、a的抛物线的顶点坐标。
23.如图，设抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于两个不同的点a（－1,0），b（m,0），与y轴交与点c(0,-2)，且 ∠acb＝900.（1）求m的值和抛物线的解析式。
2）已知点d(1,n)在抛物线上，过点a的直线y=x+1交抛物线于另一点e，求点d和点e的坐标。
3）在x轴上是否存在点p，使以点p,b,d为顶点的三角形与三角形aeb相似，若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
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