2024年浙江省温州市中考数学试卷。
一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）
1．计算（+5）+（2）的结果是（ ）
a．7 b．﹣7 c．3 d．﹣3
2．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
a．2～4小时 b．4～6小时 c．6～8小时 d．8～10小时。
3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
a． b． c． d．
4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．若分式的值为0，则x的值是（ ）
a．﹣3 b．﹣2 c．0 d．2
6．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）
a． b． c． d．
7．六边形的内角和是（ ）
a．540° b．720° c．900° d．1080°
8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于a，b两点，p是线段ab上任意一点（不包括端点），过p分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）
a．y=x+5 b．y=x+10 c．y=﹣x+5 d．y=﹣x+10
9．如图，一张三角形纸片abc，其中∠c=90°，ac=4，bc=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点a落在c处；将纸片展平做第二次折叠，使点b落在c处；再将纸片展平做第三次折叠，使点a落在b处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）
a．c＞a＞b b．b＞a＞c c．c＞b＞a d．b＞c＞a
10．如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=4，bc=2．p是ab边上一动点，pd⊥ac于点d，点e在p的右侧，且pe=1，连结ce．p从点a出发，沿ab方向运动，当e到达点b时，p停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积s1+s2的大小变化情况是（ ）
a．一直减小 b．一直不变 c．先减小后增大 d．先增大后减小。
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11．因式分解：a2﹣3a= ．
12．某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分．
13．方程组的解是 ．
14．如图，将△abc绕点c按顺时针方向旋转至△a′b′c，使点a′落在bc的延长线上．已知∠a=27°，∠b=40°，则∠acb′= 度．
15．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是 cm．
16．如图，点a，b在反比例函数y=（k＞0）的图象上，ac⊥x轴，bd⊥x轴，垂足c，d分别在x轴的正、负半轴上，cd=k，已知ab=2ac，e是ab的中点，且△bce的面积是△ade的面积的2倍，则k的值是 ．
三、解答题（共8小题，满分80分）
17．（1）计算： +3）2﹣（﹣1）0．
2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．
18．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
1）求“非常了解”的人数的百分比．
2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
19．如图，e是abcd的边cd的中点，延长ae交bc的延长线于点f．
1）求证：△ade≌△fce．
2）若∠baf=90°，bc=5，ef=3，求cd的长．
20．如图，在方格纸中，点a，b，p都在格点上．请按要求画出以ab为边的格点四边形，使p在四边形内部（不包括边界上），且p到四边形的两个顶点的距离相等．
1）在图甲中画出一个abcd．
2）在图乙中画出一个四边形abcd，使∠d=90°，且∠a≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）
21．如图，在△abc中，∠c=90°，d是bc边上一点，以db为直径的⊙o经过ab的中点e，交ad的延长线于点f，连结ef．
1）求证：∠1=∠f．
2）若sinb=，ef=2，求cd的长．
22．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
1）求该什锦糖的单价．
2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
23．如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点c，ca⊥y轴，交抛物线于点a，点b在抛物线上，且在第一象限内，be⊥y轴，交y轴于点e，交ao的延长线于点d，be=2ac．
1）用含m的代数式表示be的长．
2）当m=时，判断点d是否落在抛物线上，并说明理由．
3）若ag∥y轴，交ob于点f，交bd于点g．
若△doe与△bgf的面积相等，求m的值．
连结ae，交ob于点m，若△amf与△bgf的面积相等，则m的值是 ．
24．如图，在射线ba，bc，ad，cd围成的菱形abcd中，∠abc=60°，ab=6，o是射线bd上一点，⊙o与ba，bc都相切，与bo的延长线交于点m．过m作ef⊥bd交线段ba（或射线ad）于点e，交线段bc（或射线cd）于点f．以ef为边作矩形efgh，点g，h分别在围成菱形的另外两条射线上．
1）求证：bo=2om．
2）设ef＞he，当矩形efgh的面积为24时，求⊙o的半径．
3）当he或hg与⊙o相切时，求出所有满足条件的bo的长．
2024年浙江省温州市中考数学试卷。
参***与试题解析。
一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）
1．计算（+5）+（2）的结果是（ ）
a．7 b．﹣7 c．3 d．﹣3
考点】有理数的加法．
分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
解答】解：（+5）+（2），+5﹣2），3．
故选c．2．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
a．2～4小时 b．4～6小时 c．6～8小时 d．8～10小时。
考点】频数（率）分布直方图．
分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．
解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选b．
3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单组合体的三视图．
分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．
故选：b．4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ）
a． b． c． d．
考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
分析】根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=7，②甲数=乙数×2，根据等量关系列出方程组即可．
解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组，得：，故选：a．
5．若分式的值为0，则x的值是（ ）
a．﹣3 b．﹣2 c．0 d．2
考点】分式的值为零的条件．
分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案．
解答】解：∵分式的值为0，x﹣2=0，x=2．
故选：d．6．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）
a． b． c． d．
考点】概率公式．
分析】由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案．
解答】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是=，故选：a．
7．六边形的内角和是（ ）
a．540° b．720° c．900° d．1080°
考点】多边形内角与外角．
分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n﹣2）×180°（n≥3，且n为整数），据此计算可得．
解答】解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°，故选：b．
8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于a，b两点，p是线段ab上任意一点（不包括端点），过p分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）
a．y=x+5 b．y=x+10 c．y=﹣x+5 d．y=﹣x+10
考点】待定系数法求一次函数解析式；矩形的性质．
分析】设p点坐标为（x，y），由坐标的意义可知pc=x，pd=y，根据题意可得到x、y之间的关系式，可得出答案．
解答】解：设p点坐标为（x，y），如图，过p点分别作pd⊥x轴，pc⊥y轴，垂足分别为d、c，p点在第一象限，pd=y，pc=x，矩形pdoc的周长为10，2（x+y）=10，x+y=5，即y=﹣x+5，故选c．
9．如图，一张三角形纸片abc，其中∠c=90°，ac=4，bc=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点a落在c处；将纸片展平做第二次折叠，使点b落在c处；再将纸片展平做第三次折叠，使点a落在b处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）
a．c＞a＞b b．b＞a＞c c．c＞b＞a d．b＞c＞a
考点】翻折变换（折叠问题）．
2024年浙江省温州市中考数学试卷
一 选择题 本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选 多选 错选，均不给分 1 4分 给出四个实数，2，0，1，其中负数是 a b 2 c 0 d 1 2 4分 移动台阶如图所示，它的主视图是 a b c d 3 4分 计算a6a2的结果是 a a3 b a4 c a8...
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一 选择题 本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选 多选 错选，均不给分 1 4.00分 给出四个实数，2，0，1，其中负数是 a b 2 c 0 d 1 2 4.00分 移动台阶如图所示，它的主视图是 a b c d 3 4.00分 计算a6a2的结果是 a a3 ...
2024年温州市中考数学模拟试卷
试卷 一 选择题 本题有10小题，每小题4分，共40分 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选，均不给分 1 若二次函数的图象经过点p 1，a 则a的值为 ab 1c 2d 4 2 抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 这一事件是 a 必然事件 b 随机事件 c 确定事件 d 不可能事件。3...