NOIP2019复赛模拟练习卷 一

发布 2024-01-13 07:10:20 阅读 2173

1. 序列(

问题描述】有一个整数序列,它的每个数各不相同,我们不知道它的长度(即序列中的整数个数)是多少,但我们知道,在某些区间中至少有多少个整数,用区间(li,ri,ci)来描述,表示这个整数序列中至少有ci个数来自区间[li,ri]。

给定若干个这样的区间,问这个整数序列的长度最少能为多少?

输入】(第1行:一个正整数n,表示区间个数。

接下来n行:每行三个正整数li、ri和ci,描述一个区间。

输出】(输出一个数,表示该整数序列的最小长度。输入样例】

输出样例】

数据规模】n<=1000, 0<=li<=ri<=1000, 1<=ci<=ri-li+1

2. call (

问题描述】有m座房屋排列在一条直线上。房屋之间会互相打**,现在,在一些房屋之间安装了***,每当两个位于***两侧的房屋之间打了**,***就计一次数。

现在知道每个***的位置和计数,问总共最少可能打了多少个**。

输入】第一行上有两个整数n和m(n接下来n行,每行两个整数pi和ci,表示第i个***位于房屋pi和pi+1之间,计数ci次(0≤ ci ≤100000)。

输出】一行,一个整数,表示最少可能打了多少个**。

样例输入一】

样例输出一】

样例输入二】

样例输出二】

样例输入三】

样例输出三】

3. planting (

问题描述】在一个笛卡尔平面坐标系里(x轴向右是正方向,y轴向上是正方向),有n(1<=n<=10)个矩形,第i个矩形的左上角坐标是(x1,y1),右下角坐标是(x2,y2)。问这n个矩形所覆盖的面积是多少?注意:

被重复覆盖的区域的面积只算一次。

输入】(第一行:一个整数n(1<=n<=10);

接下来有n行:每行描述一个矩形的信息,分别是矩形的x1、y1、x2、y2,此处-10^4<=x1,y1,x2,y2<=10^4。

输出】(一个整数,表示被n个矩形所覆盖的区域的面积。输入样例】

输出样例】

4. moo (

问题描述】奶牛bessie最近在学习字符串操作,她用如下的规则逐一地构造出新的字符串:

s(0)=”moo”

s(1)=s(0)+”m”+”ooo”+s(0)=”moo”+”m”+”ooo”+”moo”=”moomooomoo”

s(2)=s(1)+”m”+”oooo”+s(1)=…

bessie就这样产生字符串,直到所产生的字符串的长度不小于输入的整数n时才停止。

通过观察可以发现,第k个字符串是由:第k-1个字符串+”m”+”k+2个o”+第k-1个字符串连接起来的。

现在的问题:给定一个整数n(1<=n<=10^9),问第n个字母是”m”还是”o”?

输入】(一个整数n。

输出】(一个字符,m或o。输入样例】

输出样例】m

样例解释】由题目可知,字符串s(0)是moo,现在要求第11个字符,显然字符串s(0)不够长;

同样,s(1)的长度是10,也不够长;s(2)的长度是25,够长了;s(2)的第11个字符是m,故输出的答案为m。

5. 集合(

问题描述】现有一个包含n个元素的集合s,我们要找出k个集合s1、s2、……sk,满足:

1、si(1<=i<=k)是s的子集,且。

2、s1∩s2∩……sk=φ

现在,请你计算一下满足条件的方案数。

输入】(一行:两个正整数n和k。

输出】(输出一个数,即合法的方案数。由于这个数可能很大,你只要输出这个数除以***的余数即可。

输入样例1】

输出样例1】

输入样例2】

输出样例2】

数据规模】30%的数据: n,k <=10;

100%的数据: 1<=n, k<=2^63 – 1。

6. 逃离遗迹(

问题描述】根据外星人的回信得知,在遗迹中分布着三样道具。当三样道具都拿走后,遗迹很快就会自动毁灭,所以必须在最短的时间内离开。遗迹可以看作是由n个房间(编号1..

n)和n-1条长度不等的通道组成。任意两个房间之间有且只有一条路可以相互到达。

现在,我们的队员已经在编号为a、b、c的房间内拿到了道具,并且准备撤退。由于只有一架***,所以只能在一个房间上停留。现在,请你决定将***停在哪一个房间之上,才能够使三人到达该房间的距离之和最短。

输入格式】(

第1行:四个整数n、a、b、c。

第2..n行:每行三个整数u、v、w,表示存在连接房间u、v的通道,长度为w。

输出格式】(

第1行:一个整数,表示汇合房间的编号。若存在多个解,输出字典序最小的。

第2行:一个整数,表示三人到达该房间的距离之和。输入样例】

输出样例】

数据规模】50%的数据:1<=n<=1000;

100%的数据:1<=n<=20,000。

1<=a, b, c, u, v <=n且a、b、c不相等;u、v不相等。

1<=w<=1000。

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