2024年安庆市中考模拟考试（一模）
数学试题参***及评分标准。
15.（π3）0--2cos450+2sin600=1-(-6分。
1-+-1.……8分。
16.解析：由不等式①得，由不等式②得………4分。
原不等式组解集为。
8分。17.解答：设原来的运行速度是xkm/h,则开通后龙厦高铁的运行速度是2xkm/h,根据题意得。
………4分。
解得x=150.
经检验：x=150是原方程的解，所以2x=300………7分。
答：开通后龙厦高铁的运行速度是300km/h.……8分。
18.解析：（1）b1(8,8)
4分。2)正确画出旋转图形，则。
bb2的弧长=……8分。
19.解析：（1）证明：∵四边形abcd为矩形。
ad=bc,oa=oc,ob=od,ac=bd,ad//bc,oa=ob=oc, ∠dae=∠ocb
∠ocb=∠obc
∠dae=∠cbf
数学试题参***（共3页）第1页。
又∵aeoa，bfob
ae=bf△ade≌△bcf………4分。
2）过点f作fg⊥bc于g点，则∠fgc=90
∠dcb=90∴fg∥dc,△bfg∽△bdc
由（1）可得，fg=2cm，bg=1cm
gc=bc-bg=4-1=3cm
在rt△fgc中， cm………10分。
20.解：（1）将a(-1,0),b(0,1)代入y=kx+b得∴y=x+1，c点与d点横坐标相同（均为1），∴y=1+1=2.即c(1,2).把c点代入得m=24分。
2）根据题意得∴,代入得，p点坐标为（-2，-1）……8分。
3）由图像可知：x＞1或-2＜x＜0………10分。
21.（1）用树状图分析：
一共有30种不同的结果，而一个上层江水样本和一个下层江水样本有8种情况，所以。
p（一个上层江水样本和一个下层江水样本）=.5分。
2）（毫克）……8分。
数学试题参***（共3页）第2页。
3）=20（吨）.…12分。
22.解析：（1）=2, =4， =6………3分。
25分。38分。
证明：设， 则，即………12分。
23.解析：（1）在上述旋转过程中，bh=ck，四边形chgk的面积不变。……1分。
证明：∵△abc为等腰直角三角形，o(g)为其斜边中点，cg=bg cg⊥ab
∠acg=∠b=45
∠cgb=∠egf=90
∠bgh=∠cgk
△bgh≌△cgk
bh=ck,s△bgh=s△cgk
s四边形chgk=s△chg+s△cgk
s△chg+s△bgh
s△abc=××4×4=4
即四边形chgk的面积不变，始终等于4.……5分。
2）ch=，ck=，s△gkh=s四边形chgk－s△chk
即 ，0°＜α90° ∴a=，∴抛物线开口向上，当x=2时，y有最小值，最小值为2.……10分。
3）存在。 根据题意得，x2-4x+3=0,解得，即当bh等于1或3时，△ghk的面积等于△abc面积的。
………14分。
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