一填空题(共32分)
l。(本题3分)(4654)
1mol氮气，由状态a(p1,v)变到状态b(p2,v)，气体内能的增量为___
2。不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：
(1） 外界传给系统的热量___零：
(2) 外界对系统作的功___零；
(3) 系统的内能的增量___零；
(填大于、等于、小于)
3。(本题3分)(4687)
已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上。
升1k，内能增加了20.78j，则气体对外作功为___气体吸收热。
量为普适气体常量r=8.3l j·mol-1·k-1)
4．(本题3分)(4698)
一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机，该制冷机的制冷系数w=,则η与w的关系为。
5．(本题3分)(1006)
电荷为-5x10-9c。的试验电荷放在电场中某点时，受到20x10-9n的向下。
的力，则该点的电场强度大小为方向___
6．(本题4分)(5517)
s1,s2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两。
者相距λ(λ为波长)如图．已知s1的初相为π．
(1)若使射线s2c上各点由两列波引起的振动均干涉相。
消，则s2的初相应为。
(2)若使s1s2连线的中垂线mn上各点由两列波引起的。
振动均干涉相消，则s2的初位相应为。
7。(本题3分)(3694)
波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ(以弧度计)，劈形。
膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为。
8．(本题3分)(4546)
若一无线电接收机接收到频率为108hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒。
接收到的光子数为。
(普朗克常量h=6.63x10—34j·s)
9．(本题4分)(4629)
氢原子的运动速率等于它在300k时的方均根速率时，它的德布罗意波长是。
___质量为m=1g，以速度u=运动的小球的德布罗意波长．
是___(普朗克常量为h=6.63x10—34j·s，玻尔兹曼常量k=1.38x10-32j·k-1，氢原。
子质量mh=1.67x10-27kg)
10。(本题3分)(4632)
如果电子被限制在边界x与x+δx之间，δx=0.5 ，则电子动量x分量的不。
确定量近似地为kg·m／s． (不确定关系式δx·δph，普朗克。
常量力h=6.63x10—34j·s)
二：计算题(共58分)
11．(本题8分)(0102)
劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面。
上的质量为m的小球b相连接．用外力推动小球，将。
弹簧压缩一段距离l后放开．假定小球所受的滑动摩擦。
力大小为f且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可。
视为相等．试求上必须满足什么条件时，才能使小球在。
放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．
12. (本题l0分)(0787)
一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其。
一端的竖直固定光滑轴o转动．棒的质量为m=1.5
kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为j=ml2．初。
始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图。
所示．子弹的质量为m'=0.020kg，速率为v=400m·s-1．试问：
(1)棒开始和子弹一起转动时角速度ω多大？
(2)若棒转动时受到大小为mr=4.0n·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大。
的角度θ?13．(本题5分)(2782)
有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流il
和i2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值i1／i2.．
14．(本题l0分)(2150)
如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框。
共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长。
直导线的距离分别为r1、r2.已知两导线中电流都为。
i=-iosinωt，其中i0和ω为常数，t为时间．导线框。
长为a宽为b，求导线框中的感应电动势．
15。(本题10分)(3022)
一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过a点时作为计时起。
点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过b点，再经过2秒。
后质点第二次经过b点，若已知该质点在a、b两点具有。
相同的速率，且ab=l0cm求：
(1)质点的振动方程；
(2)质点在a点处的速率．
16.(本题l0分)(3211)
(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm，λ2=760nm (1nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0xl0-2cm，透镜焦距f=50cm．求。
两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0x10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．
17．(本题5分)(4735)
已知μ子的静止能量为105．7mev，平均寿命为2.2x10-8s．试求动能为150
mev的μ子的速度v是多少？平均寿命τ是多少？
三理论推导与证明题(共l0分)
18。(本题l0分)(1522)
电荷q均匀分布在半径为r的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明离。
球心r(r一填空题(共32分)
l。(本题3分)(4654)
3分。2。(本题3分)(4087)
等于1分。大于1分。
大于1分。3。(本题3分)(4687)
8.31j1分。
29.09j2分。
4．(本题3分)(4698)
η=(或w=-13分。
5．(本题3分)(1006)
4n/c2分。
向上1分。6．(本题4分)(5517)
2kπ+π2 , k=02分。
2kπ+3π/2 , k=02分。
7。(本题3分)(3694)
λ/（2n3分。
8．(本题3分)(4546)
1.5x1019 3分。
9．(本题4分)(4629)
1.452分。
6.63x10—192分。
10。(本题3分)(4632)
1.33x10—233分。
二：计算题(共58分)
11．(本题8分)(0102)
解：取弹簧的自然长度处为坐标原点o，建立如图所示。
的坐标系。在t=0时，静止于x=--l的小球开始运动。
的条件是 kl>f （1） 2分。
小球运动到x处静止的条件，由功能原理得。
f(l+x)=kx2/2-kl2/2 （2） 2分。
由（2）解出 |x|=|l-2f/2|
是小球继续保持静止的条件为 k|x|=k|l-2f/2|f (32分。
所求l应同时满足（1）（3）式，故其范围为2分。
12. (本题l0分)(0787)
解：（1）角动量守恒2分。
所以2分。22分。
2分。所以2分。
13．(本题5分)(2782)
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