2019级线性代数试题 B卷

昆明理工大学2010级试卷 （b卷）

考试科目：线性代数考试日期：2024年6月20日命题教师：命题小组。

一、判断题(正确填“√”错误填“×”每小题2分，共20分)1.对阶方阵，等式成立。 （

2.若阶方阵可逆， 则一定可逆。

3.若为阶对称矩阵，则。

4.设为两个矩阵，且有意义，则。

5.若同维向量组线性无关， 则也线性无关。

6.若同维向量组线性无关， 则每个均不能由向量组中其余个向量线性表示。

7.若为矩阵， 则当的秩时， 方程组只有零解。

8.若阶方阵为正交矩阵，为任意非零常数， 则也是正交矩阵。

9.若0是阶方阵的一个特征值， 则。

10.相似矩阵有相同的特征值和特征向量。

二、填空题：(每小题2分，共20分)

2.设、分别为2阶和3阶方阵，，，则 .

3.设，且，则 .

4.设阶方阵满足，则。

5.设，则当时，线性相关。

6.设，，若的行向量组线性无关，则齐次线性方程组的基础解系中一定含有个解向量。

7.设四元线性方程组中，且，其三个解向量满足，则方程组的通解为。

8.设正交矩阵满足，则。

9.若三阶方阵的特征值为，则。

10.若二次型的秩为2，则。

三、求解矩阵方程。（12分）

四、求向量组的秩和一个极大无关组。 （10分）五、求线性方程组的通解。 （12分）

六、试求一正交变换，化二次型为标准型。 （12分）七、设为阶方阵，可逆，且，证明和均可逆，并求其逆。（4分）

2019级线性代数试题 B卷

昆明理工大学2011级试卷 b卷 考试科目 线性代数考试日期 2012年6月13日命题教师 命题小组。一 判断题 正确填 错误填 每小题2分，共10分 1.若矩阵运算和均有意义，则和均为方阵。2.对任意矩阵a，和均为对称矩阵。3.零向量是任一同维数向量组的线性组合。4.若矩阵与相似，是特征值，则。5...

线性代数 B卷

一 单项选择题 本大题共10小题，每小题2分，共20分 1.对于阶行列式，下列说法错误的是 a 阶行列式中有个元素b.计算阶行列式，要计算项的和差。c.从阶行列式中任取个元素的乘积都是该行列式的一项 d.计算阶行列式，符号为正的项与符号为负的项一样多。2.对行列式实行下列哪种变换，不会改变行列式的值...

线性代数 B卷

一 单项选择题 本大题共10小题，每小题2分，共20分 在每小题列出的备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其 填写在题后的括号内。错选 多选或未选均无分。1.对于阶行列式，下列说法错误的是 a 阶行列式中有个元素b.计算阶行列式，要计算项的和差。c.从阶行列式中任取个元素的乘积都是该行列式的一项 ...