江苏省兴化中学2010届高三高考模拟考试
数学。班级姓名得分。
一、填空题（共14小题，每题5分）
1.计算 1+i
2.已知，则值为 7 .
3在等差数列中，若，则= 4 .
4．若，则的值是-
5．已知向量a,b,c满足： c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是。
6．函数在上的单调递增区间为。
7．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
1）若，则；
2）若，则；
3）若，则；
4）若，则。
其中所有真命题的序号是。
8．已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=
9．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的。
值为。10 若an=（）则。
11．设，为常数．若存在，使得，则实数a的。
取值范围是。
12．已知实数x，y满足约束条件，
时取得最大值，则a的取值范围是。
13．已知点o在△abc内部，且有，则△oab与△obc的面积之比为 4∶1
14．定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常。已知数列是和常数列，且，和常为5，那么的值为 ；若n为偶数，则这个数的前n项和sn的计算公式为。
二、解答题（共6题，解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）已知，且。
（1）求的值； （2）求的值。
解：(1)由sin= 又 0<< cos=,tan=
2）tan(
16．（本小题满分14分）如图，四边形abcd为矩形，平面abcd⊥平面abe，be＝bc，f为ce上的一点，且bf⊥平面ace．
（1）求证：ae⊥be；
（2）求证：ae∥平面bfd．
1）证明：∵平面abcd⊥平面abe，平面abcd∩平面abe=ab，ad⊥ab，ad⊥平面abe，ad⊥ae． ∵ad∥bc，则bc⊥ae． 又bf⊥平面ace，则bf⊥ae．∵bc∩bf=b，∴ae⊥平面bce，∴ae⊥be．
2）设ac∩bd=g，连接fg，易知g是ac的中点，bf⊥平面ace，则bf⊥ce．
而bc=be，∴f是ec中点．在△ace中，fg∥ae，ae平面bfd，fg平面bfd， ae∥平面bfd．
17．（本小题满分14分）
设函数，其中向量， ,i）求的值及函数的最大值；
ii）求函数的单调递增区间。
解：（i），，
又函数的最大值为。
当且仅当（z）时，函数取得最大值为。
ii）由（z），得 （z
函数的单调递增区间为(z).
18．（本题满分16分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.
1）写出与的函数关系式；
2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
18、（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），∴与的函数关系式为
2）由得，（舍）
当时；时，∴函数在取得最大值。故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
19．（本小题满分16分） 已知：函数（）.
（i）若函数的图象在点p（1，）处的切线的倾斜角为，求a；
（ii）设的导函数是，在（i）的条件下。若，求的最小值；
ⅲ）若存在，使，求a的取值范围。
解：（i）据题意。
（ii）由（i）知，则。
对于，最小值为。
的对称轴为，且开口向下，时，最小值为与中较小的。 ∵当时，的最小值是-7. ∴当时，的最小值为-7.
的最小值为-11
①若上单调递减。又。②若。
从而在（0，上单调递增，在[，+上单调递减。
据题意， 综上，的取值范围是（3
20．(本题满分16分)
解：（1）∵，解得。
2）∵，数列的通项公式为，∴
函数在和上分别是单调减函数，当时，∴数列中的最大项是，最小项是。
2）由得。又函数在和上分别是单调减函数，且时；时。
对任意的，都有，∴
的取值范围是。
江苏省高考数学模拟卷
数学 试题。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上。1 已知集合，则。2 复数的实部为。3 已知且，则。4 执行右边的流程图，得到的结果是。5 已知满足不等式组则的最大值是。6 为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图 如图 已知图...
高考数学模拟卷四
2 若时，函数恒成立，则实数的取值范围是 函数的极大值中一定存在最小值 对于一切恒成立 a 1b 2c 3d 4 二 13 等比数列满足是方程的两个根，且，则 14 不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是。15.空间中一点出发的三条射线，两两所成的角为，在射线上分别...
江苏2019高考模拟数学密卷
绝密 启用前。2015 2016学年度江苏省重点中学7月月考卷。考试时间 120分钟满分 200分。注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息。2 请将答案正确填写在答题卡上。1 本题5分 已知复数，若是实数，则实数的值为 2 本题5分 命题 的否定是 3 本题5分 已知集合，且，则实数...