初二年级第二学期数学学科期中复习卷二。
本试题满分100分，时间90分钟）
班级姓名学号
得分家长签名。
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列函数中一次函数一共有个．
a）1b）2； （c）3d）4．
2．一次函数的图象一定不经过。
a）第一象限； （b）第二象限； （c）第三象限 ；（d）第四象限．
3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是。
a）； b）；（c）；（d）.
4．下列方程中，有实数根的是。
a）；（b）； c）；（d）.
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
a）4b）5c）6； （d）7.
6．方程有增根，则m的值为。
a） （b） （c）－3 （d）3 .
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．一次函数的图像过坐标点，则这个一次函数解析式为。
8．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移。
一个单位长度，得到的函数图像的解析式为。
9．已知一次函数的图象过点与，则。
该函数的图象与轴交点的坐标为。
10．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大。
而增大，请写出一个符合条件的函数解析式。
11．关于的一元一次方程的解为。
12．方程的根是。
13．方程的根是。
14．方程组的解是。
15．方程可分解为两个二元一次方程，它们是。
16．某企业的年产值从2024年的2亿元增长到2024年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为，那么可以列出方程为。
17．如果一个多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的对角线一共有___条．
18．如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是第18题图。
三、解答题（本大题共4题，满分26分）
19．（本题6分）解方程：．
20．（本题6分）解方程：．
21．（本题7分）解方程组：
22．（本题7分）上海浦东某瓜果合作社有一批**瓜需要装入某一规格的纸箱投入市场．这种特定的纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂购买这种纸箱，每个纸箱**为4元；
方案二：由瓜果合作社租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2．4元；
1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和瓜果合作社自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
四、（本大题共3题，满分 26分）
23．（本题8分）为迎接“2024年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
24．（本题8分）
已知一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小．
（1）求m的取值范围；
（2）如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式．
25．（本题10分，第一小题2分，第二小题3分，第三小题3分，第四小题2分）
如图，直线经过点，经过点并且与轴垂直的直线与直线交于第一象限内点．
1）求直线的表达式；
2）在轴上有一点，若的面积为8，求点的坐标；
3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
4）**段上有一动点，联结，以为一边作正方形，请直接写出正方形的最小面积值是多少？
2024年上海市浦东新区八年级第二学期期中数学试卷。
答案要点与评分标准。
说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第。一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数．
一、选择题：（本大题6题，满分12分）
1．b； 2．b； 3．a； 4．d； 5．c； 6．．
二、填空题：（本大题共12题，满分36分）
7．； 8．； 9．； 10．等；
11．；，方程无解； 12．； 13．； 14． ；15．；
三、解答题：（本大题共4题，满分26分）
19．解：去分母，得。
1分）整理，得．
3分）经检验，是增根，是原方程的根．……5分）
所以，原方程的根是． …6分）
20．解：两边同时平方，得1分）
整理，得，
解，得3分）
经检验是增根，是原方程的根．……5分）
原方程的根是6分）
21．解：消去得2分）
得4分）由，得5分）
由，得6分）
∴原方程组的解是………7分）
22．解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： …2分)
瓜果合作社自己加工纸箱费用：．…4分)
2），由，得：，解得：．
当0≤时，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． …5分)
当时，选择方案二，瓜果合作社自己加工纸箱所需的费用低． …6分)
当时，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．……7分)
第一小题定义域不指明也不扣分，第二小题方案必须指明取值范围）
四、解答题：（本大题共3题，满分26分）
23．解：设甲队单独完成此项工程需天，则乙队单独完成此项工程需天．（1分）
由题意，得………3分）
化简，得……（4分）解得 …（6分）
经检验：都是方程的根；不符合题意，舍去．（7分），…8分）
答：甲队单独完成此项工程需天，乙队单独完成此项工程需天．
24．解：（1）∵一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上．，即1分）
函数值y随自变量x的增大而减小， 即．……2分）
3分）2）根据题意，得函数图像与y轴的交点为（0，m－3），与x轴的交点为4分） ，5分）
解得． …7分）
不合题意、舍去 ．
一次函数解析式为8分）
25．解：（1）设所求直线的表达式为y=kx+b（k≠0），由题意可知：，解得，所求直线的表达式为．……2分)
（2）∵的面积为8，点在轴上，，∴3分)，∴5分)
3）存在点满足条件，此时。
………8分，各1分) ．
4）正方形的最小面积最小时，此时，
正方形的面积最小值为．……10分) ．
初二第二学期期中复习卷
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