初二数学期中复习卷。
班级姓名。一、选择题：
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是（ ）
a． 角 b．线段 c．平行四边形 d．等腰梯形。
2．5的算术平方根是。
a． b． cd．25
3．等腰△abc中，∠b=80°，则∠a的度数可能是。
a．80° b． 20° c． 80°或20° d． 20°或50°或80°
4．把一个长为、宽为的长方形如图(1)（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为。
abcd．5．下列说法正确的是。
a．两条对角线相等的四边形是矩形b．两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
6．2008年5月12日，四川汶川发生了特大**．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．308.76亿元保留两位有效数字得到的近似值，用科学记数法可以表示为（ ）
a．31×109元 b．3×109元 c．3.1×1010元 d．3.1×109元。
7．和数轴上的点一一对应的数是。
a．实数b．有理数 c．无理数 d．整数。
8．如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为。
a．90b．60c．45d．30°
9．如图，在数轴上表示实数的点可能是。
a．点b．点c．点d．点。
二、填空题：
10．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ．
11．写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数。
12．正方形的面积是，正方形的边长是。
13．平面四边形中，，为垂足．如果，则 ．
14．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离。
则度．第（14）题第（15）题第（16）题。
15．如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么。
16．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……按此规律所作的第个菱形的边长为。
三、解答题：
17．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的。
正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的。
顶点叫格点）．
1）画出向下平移4个单位后的；
2）画出绕点顺时针旋转后的．
18．如图所示，四边形abcd中，ab=3，ad=4，bc=13，cd=12 ，∠a=90°
求四边形abcd的面积．
19．如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
1）线段的长是的度数是。
2）连结，四边形是平行四边形吗？试说明理由；
3）求四边形的面积．
20．如图1，有一张菱形纸片abcd，，.
1）请沿着ac剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四。
边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着bd剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边。
形的周长。2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
中用实线画出拼成的平行四边形。
注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
周长为周长为。
21．已知△abc，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
1)作∠abc的平分线bd交ac于点d；
2)作线段bd的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f．
由⑴、⑵可得：线段ef与线段bd的关系为。
22．如图。,c为线段bd上一动点，分别过点b、d作ab⊥bd,ed⊥bd,连接ac、ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x.(1)用含x的代数式表示ac＋ce的长；
2)请问点c满足什么条件时，ac＋ce的值最小？
3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。
24．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
25．在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1）请你将的面积直接填写在横线上。
思维拓展：2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：3）若三边的长分别为、、（且），试运用构图法求出这三角形的面积．
26．在中，ac=bc，，点d为ac的中点．
1）如图1，e为线段dc上任意一点，将线段de绕点d逆时针旋转90°得到线段df，连结cf，过点f作，交直线ab于点h．判断fh与fc的数量关系并加以证明．
2）如图2，若e为线段dc的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．
初二期中复习卷
第九章练习。一 填空题。1 以正方形abcd中ad边为一边作等边 ade，则 aeb 2.在正方形abcd所在的平面图形上，找一点e，使 abe,cde,bce,ade都为等腰三角形，则满足条件的e点有 个。3如图点e是正方形abcd的边cd上一点，ab 5，ae 2，dae旋转后能与 dcf重合，...
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