南郑县塘坎中学2011--2012学年下学期期中。
七年级数学试卷。
ⅱ)卷。一、耐心填一填（每题2分，共16分）
二、静心选一选（每题3分，共24分）
三。用心做一做(共80分)
17．(每小题4分，共16分)计算：
1）.7(m3+m2-m-1)-3(m3+m2）.(x-3)(x+3)(x2-9) ．
3）.[x+y)2-(x-y)2-4x2y2]÷(2xy4）.
18．(7分)化简求值：
其中。19．（8分）有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
1）求小明抽到4的概率；（3分）
2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．（5分）
20．作图分析题（本题共7分）
1）已知：∠aob,点p在oa上，请以p为顶点，pa为一边作∠apc=∠o
不写作法，但必须保留作图痕迹）(4分)
2）根据上面您作出的图分析回答：pc与ob一定平行吗？(3分)
答。我这样回答的详细理由是
21．（本题8分）下面是我县某养鸡场2006～2011年的养鸡统计图：
1）从图中你能得到什么信息。
2）六年共养鸡多少万只？
3）题（2）所得的数据都是准确数吗？
4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
22．（5分）如图，∠l＝∠2，de⊥ bc，ab⊥bc，那么∠a=∠3吗？说明理由。
请为每一步推理注明依据，每空1分）
结论：∠a与∠3相等，理由：
de⊥ bc，ab⊥bc（已知）
∠dec=∠abc=90
de∥ab∠1=∠a
∠l＝∠2（已知）
∠a=∠323.（8分）如图，ab∥de，∠1＝∠acb，∠cab＝∠bad，试说明ad∥bc．
24．（9分）利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
1）请你检验这个等式的正确性．
2）若=2009， =2010， =2011，你能很快求出的值吗？
25、（12分）12分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的影。
部分的正方形的边长等于多少？
2)、请用两种不同的方法求图b
中阴影部分的面积。
方法1方法2
3)、观察图b你能写出下列三个。
代数式之间的等量关系吗？
代数式。4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则。
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