一、选择题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内。）
1.是的（ ）
a．相反数 b．倒数 c．绝对值 d．算术平方根。
2．在“上海世博” 工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为***帕的钢材，那么数据***用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
3．下列运算正确的是（ ）
a．3－＝3 b．＝ c． ＝d．＝
4．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）
a．长方体 b．圆柱体 c．球体 d．三棱柱。
5．如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠aoc=108°，点d在ab延长线上，bd=bc，则∠d=(
a.30°b.27°c.18°d.36°
6．如图，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，平行于轴，平行于轴，△的面积为，则（ ）
a、=1b、1< <2c、= 2d、>2
7．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点a的位置变化为a→a1→a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿a2c与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时，共走过的路径长为（ ）
a．10cm b．35cm
c．45cm d．25cm
8．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（ ）
ab． c． d．
9．在菱形abcd中，e是bc边上的点，连接ae交bd于点f, 若ec=2be,则的值是（ ）
abcd.
11.已知下列命题：
若a≤0 ，则|a| ＝一a；②当a>b时，若c>0，则。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ④矩形的两条对角线相等。
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是。
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
12． ⑴直角三角形的面积为2，两直角边的比为1:2，则它的斜边长为；⑵直角三角形的最大边长为，最短边长为l，则另一边长为；（3）在直角三角形中，若两条直角边为n2－1和2n，则斜边长为n2＋1；(4)等腰三角形面积为12，一边上的高为4，则腰长为5．以上命题中是真命题的个数有 ( 个。
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
二、填空题：（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
13.中自变量的取值范围是。
14.不等式组的整数解是
15.化简。
16．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 ．
17.已知⊙o的圆心到直线l的距离为d，⊙o的半径为r，当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙o相切时，则m的值为___
18.如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖块．(用含n的代数式表示)
19.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k
20.已知是方程的两个实数根，且．则的值为
三、解答题：（本大题共有6小题，共60分。解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程。）
21.(本题满分8分)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球于黄球。这样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，在进行摸球实验。摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续。
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，同级结果如下表：
推测计算：有上述的摸球实验可推算：
1）.盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
2）盒中有红球多少个？
22.（本题满分8分））如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）
23.( 本题满分10分) “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
24（本题满分10分）如图，ab是⊙o的弦，d是半径oa的中点，过d作cd⊥oa交弦ab于点e，交⊙o于f，且ce=cb。
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）连接af、bf，求∠abf的度数；
3）如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半径。
25（本题满分12分）．如图，在中，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；
2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有。
满足要求的的值；若不存在，请说明理由．
26．(本题满分12分) 已知：t1，t2是方程t 2＋2t－24＝0，的两个实数根，且t1＜t2，抛物线y＝x 2＋bx＋c的图象经过点a（t1，0），b（0，t2）．
1）求这个抛物线的解析式；
2）设点p（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形opaq是以oa为对角线的平行四边形，求□opaq的面积s与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）在（2）的条件下，当□opaq的面积为24时，是否存在这样的点p，使□opaq为正方形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由．
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