第二章二次函数单元检测卷。
一、选择题（每小题3分；共33分）
1.二次函数，当y0时，自变量x的取值范围是（）
a.-1＜x＜或x＞3
2.如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（）
3.将抛物线y=（x﹣1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（）
a.（5，4）b.（1，4）c.（1，1）d.（5，1）
4.已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（）
的函数值小于的函数值大于0
的函数值等于的函数值与0的大小关系不确定。
5.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（）
6.抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是()
a.（－2，3）b.（2，3）c.（－2，－3）d.（2，－3）
7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）
8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（）①4a+b=0；
9a+3b+c＜0；
若点a（﹣3，y1），点b（﹣，y2），点c（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；
若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．
a.1个b.2个c.3个d.4个。
9.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=-n2+15n-36，那么该企业一年中应停产的月份是（）
a.1月，2月b.1月，2月，3月c.3月，12月d.1月，2月，3月，12月。
10.将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）
11.如图所示，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（3，0），则的值为（）
a.0b.－1c.1d.2
二、填空题（共10题；共30分）
12.已知二次函数y=﹣x2﹣2x+1，当x___时，y随x的增大而增大．
13.（2014扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点p（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为___
14.农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为___
15.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点a（﹣1，7）、b（x，7），那么x
16.根据下表判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是___
x0.40.50.60.7
ax2+bx+c﹣0.64﹣0.250.160.59
17.如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△__0（填：“＞或“=”或“＜”
18.如图，抛物线与轴的一个交点a在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点c是矩形defg上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是___
19.形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为___
20.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是___
x…﹣10123…
y…105212…
21.若二次函数y=2x2﹣x﹣m与x轴有两个交点，则m的取值范围是___
三、解答题（共4题；共37分）
22.使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）
1）当m=0时，求该函数的零点．
2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点．
23.如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离．
1）飞行的水平距离是多少时，球最高？
2）球从飞出到落地的水平距离是多少？
24.已知二次函数图象顶点坐标（﹣3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标．
25.如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线y=x2+bx+c经过a、c两点，与x轴交于另一点b
1）求抛物线的解析式；
2）点d是第二象限抛物线上的一个动点，连接ad、bd、cd，当s△acd=s四边形acbd时，求d点坐标；
3）在（2）的条件下，连接bc，过点d作de⊥bc，交cb的延长线于点e，点p是第三象限抛物线上的一个动点，点p关于点b的对称点为点q，连接qe，延长qe与抛物线在a、d之间的部分交于一点f，当∠def+∠bpc=∠dbe时，求ef的长．
参***。一、选择题。
acdbbabcddb
二、填空题。
15.316.0.5＜x＜0.617.＞
18.-≤a≤
20.0＜x＜1或3＜x＜
三、解答题。
22.1）解：当m=0时，令y=0，则x2﹣6=0，解得x=±，所以，m=0时，该函数的零点为±；
2）证明：令y=0，则x2﹣2mx﹣2（m+3）=0，=b2﹣4ac=（﹣2m）2﹣4×1×2（m+3），4m2+8m+24，4（m+1）2+20，无论m为何值时，4（m+1）2≥0，△=4（m+1）2+20＞0，关于x的方程总有不相等的两个实数根，即，无论m取何值，该函数总有两个零点．
23.解：（1）∵y=﹣x2+x
﹣（x﹣4）2+，当x=4时，y有最大值为．
所以当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，最大高度为米；
2）令y=0，则﹣x2+x=0，解得x1=0，x2=8．
所以这次击球，球飞行的最大水平距离是8米．
24.解：设二次函数的解析式为y=a（x﹣h）2+k，把h=﹣3，k=，和点（2，）代入y=a（x﹣h）2+k，得a（2+3）2+=，解得a=，所以二次函数的解析式为y=（x+3）2+，当x=0时，y=×9+=，所以函数图象与y轴的交点坐标（0，）
25.（1）解：∵令x=0得：y=﹣3，c（0，﹣3）．
令y=0得：﹣x﹣3=0，解得x=﹣3，a（﹣3，0）．
将a、c两点的坐标代入抛物线的解析式的：，解得：．
抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3
2）解：如图1所示：
令y=0得：x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或x=1．
ab=4．s△acd=s四边形acbd，s△adc：s△dcb=3：5．
ae：eb=3：5．
ae=4×=．
点e的坐标为（﹣，0）．
设ec的解析式为y=kx+b，将点c和点e的坐标代入得：，解得：k=﹣2，b=﹣3．
直线ce的解析式为y=﹣2x﹣3．
将y=﹣2x﹣3与y=x2+2x﹣3联立，解得：x=﹣4或x=0（舍去），将x=﹣4代入y=﹣2x﹣3得：y=5．
点d的坐标为（﹣4，5）
3）解：如图2所示：过点d作dn⊥x轴，垂足为n，过点p作pm⊥x轴，垂足为m．
设直线bc的解析式为y=kx+b，将点c和点b的坐标代入得：，解得：k=3，b=﹣3．
直线bc的解析式为y=3x﹣3．
设直线de的解析式为y=﹣x+n，将点d的坐标代入得：﹣×4）+n=5，解得n=5﹣=．
直线de的解析式为y=﹣x+．
将y=3x﹣3与y=﹣x+联立解得：x=2，y=3．
点e坐标为（2，3）．
依据两点间的距离公式可知：bc=ce=．
点p与点q关于点b对称，pb=bq．
在△pcb和△qeb中，△pcb≌△qeb．
∠bpc=∠q．
又∵∠def+∠bpc=∠dbe，∠def=∠qeg，∠egb=∠q+∠qeg
∠dbe=∠dgb．
又∵∠dbe+∠bde=90°，∠dgb+∠bdg=90°，即∠pbd=90°．
d（﹣4，5），b（1，0），dm=nb．
∠dbn=45°．
∠pbm=45°．
pm=mb设点p的坐标为（a，a2+2a﹣3），则bm=1﹣a，pm=﹣a2﹣2a+3．
1﹣a=﹣a2﹣2a+3，解得：a=﹣2或a=1（舍去）．
点p的坐标为（﹣2，3）．
pc∥x轴．
∠q=∠bpc，eq∥pc．
点e与点f的纵坐标相同．
将y=3代入抛物线的解析式得：x2+2x﹣3=3，解得：x=﹣1﹣或x=﹣1+（舍去）．
点f的坐标为（﹣1，3）．
ef=2﹣（﹣1﹣）=3+
九年级数学《二次函数》小结与复习学案
九年级数学 二次函数 小结与复习学案。教学目标 1 理解二次函数的概念，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质 会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点 对称轴 开口方向，能较熟练地由抛物线y ax经过适当平移得到y a x h k的图象 2 会用待定系数法求二次函数的解析式，能较熟练地利用函数的性质...
北师大版九年级化学下册知识点总结
启智教育。九年级化学下册。各单元详细知识点总结 年级 班级 姓名 学号 九年级化学。第八单元金属和金属材料 知识点 课题一金属材料 一 金属。1 金属材料。金属材料包括纯金属和它们的合金。人类从石器时代进入青铜器时代，继而进入铁器时代，100多年前才开始使用铝。铁 铝 铜和它们的合金是人类使用最多的...
新北师大版数学九年级上期末试卷
二 填空题 11 若一元二次方程的两个根分别是rt abc的两条直边长，且s abc 3，请写出一个符合题意的一元二次方程。12 已知函数的图象如图所示，函数解析式为 13 已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为。14 如左下图在rt abc中，acb 90 cd ab于d，若ad 1，bd 4，...