【知识点归纳】
比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
命题方向】常考题型：
例1:在横线里填上“〉"或"=”
527023 < 4969200 48x7 < 350
分析：(1) 527023和4969200位数不同，位数多的这个数就大。因为525023是6位数字，4969200是7位数字，所以 527023 <4969200；
2) 先估算48x7，看作50x7=350，再比较，所以48x7<350；
3) 根据商不变性质进行解答，(360h0) ;60h0) =36^6，所以360^60=36^6；
4) 175 - 30 - 6)去括号为 175 - 30+6，175 - 30+6)去括号为 175 - 30 - 6，所以 175 - 30 - 6) >175 - 30+6). 解：(1) 527023 <4969200；
2) 48x7<350；
点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位。
例2：由组成的十位数中，最大的数是9755422100 ，最小的数是 1002245579 .
分析：(1)要使组成的十位数最大，则最高位上应该是9,然后依次是,写出这个十位数即可；
2) 要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1,然后依次是,写出这个十位数即可。 解：由组成的十位数中， 最大的数是：
9755422100，最小的数是：1002245579.
故答案为.
点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可。
知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
分数的分类：
1) 真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于1.
2) 假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
带分数：分子不是分母的倍数关系。形式为：整数+真分数。
命题方向】两根3米长的绳子，第一根用互米，第二根用互，两根绳子剩余的部分相比( )
a、第一根长 b、第二根长。
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。 解：第一根剪去壺米，剩下的长度是：3 -旦2丄(米)；
第二根剪去旦剩下的长度是3x (1 -壺)登(米).
所以第一根剩下的部分长。
故选：a.点评：
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几。
知识点归纳】
分数比较大小的方法：
1) 真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
2) 整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。
命题方向】 常考题型： 例1：小于互而大于丄的分数只有宣一个分数。x (判断对错)
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断。
解：分别将互和丄的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在丄和互间会出现无数个真分数，所以，大于丄而小于壺的真分。
数只有一个是错误的。
故答案为：x.
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法。
加数+加数=和，被减数-减数=差。
一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差。
3) 求几个数的和，a+b+c= (a+b) +c， a+b+c+d=[ a+b) +c]+d
4) 任何一个数加上或减去0,仍得这个数。
5) 一个数减去它自身，差为零。
6) 某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变。 性质：
1) 加法的“和"加"和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来。
例：(a1+a2+..an) +b1+b2+..bn) =a1+b1) +a2+b2) +an+bn)
2) 在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变。
例：a+b - c=a - c+b,或 a - b - c=a - c - b
3) 一个数加上两个数的差， 例：a+ (b - c) =a+b - c
4) 一个数减去两个数的和， 例：a-(b+c) =a- b+c
5) 一个数减去两个数的差，例：a-(b-c)=a-b-c
6) 若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来(简称和减和的性质)
例：(ai+a2+..an)-bi+b2+..bn)= ai - bi) +a2-b2)+.an - bn)
命题方向】常考题型：
例1： 一个三位数，三个数字的和是26,这个数是( )
a、 899 b、 999 c、 898
分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项。 解：根据题意可得：
a选项的数字之和是：8+9+9=26；
b选项的数字之和是：9+9+9=27；
c选项的数字之和是：8+9+8=25；
只有a选项的数字之和与题意符合。
故选：a.点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可。
例2：小明把36 - 12+8错算成36-(12+8)，这样算岀的结果与正确的结果相差16 .
分析：要先求出36 - 12+8的最后结果，然后求出36-(12+8)的最后结果，然后把结果进行相减。 解：
36- 12+8=32，36-(12+8) =16，32- 16=16； 故答案为：16.
点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可。
知识点归纳】
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积。
在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数。
一个因数x一个因数=积。
一个因数=积；另一个因数。
乘法算式通常有以下意义：(1)求几个相同加数的和是多少；(2)求一个数的若干倍是多少。
零因数的性质：如果两个数的乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：ab=o, a=0,或b=0，或a=0,且b=0.
积的变化：(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大(或缩小)同倍数。
2)如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变。
命题方向】 常考题型：
例1： 125x80的积的末尾有（ ）个0.
a、1 b、2 c、3 d、4
分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125x80时，可先计算125x8, 125x8的结果是1000,然后再在1000后边加上原来80后边的0,即为10000，即125x80的积的末尾有4个零。
解：在计算125x80时，可先计算125x8, 125x8的结果是1000,然后再在1000后边加上原来80后边的0,即为10000,即125x80的积的末尾有4个零。
故选：d.点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0.
例2：三位数乘两位数，积可能是（ ）
a、四位数 b、五位数 c、四位数或五位数。
分析：根据题意，假设这两个数是999与99或100与10,然后再进一步解答。
解：假设这两个数是999与99或100与10；
999x99=98901；
100x10=1000；
98901是五位数，1000是四位数；
所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。
故选：c.点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
知识点归纳】
1） 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2） 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商。
3） 一个除式算式，一般有以下的意义：
1 一个数里有几个除数，简称包含除法。
2 一个数是另一个数的多少倍。
3 把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法。
4 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
4） 除法的性质：
1 在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变。
如：axb；c=a；cxb ； a；b；c=a；c；b
2 一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。（简称数乘以商的性质）
如：ax （b；c） =axb；c.
三年级语文重点难点
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三年级数学上册重点知识归纳
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人教版小学语文三年级上册重点知识练习卷
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